Câu hỏi của Ngọc Lam

Question

<p><img alt="" src="https://mathpic.coccoc.com/drivermath?render=%24%20%5Cint%20%7B%7B%5Cleft%282%5C%2C%5Csin%20x-5%5C%2C%5Ccos%20x%5Cright%29%5C%2C%5Cit%20dx%7D%5Cover%7B%5Csin%20x%2B%5Ccos%20x%7D%7D...

Akai Haruma · Accepted Answer

Lời giải:

Ta có:

$I=\int\frac{2\sin x-5\cos x}{\sin x+\cos x}dx=\int \frac{-\frac{3}{2}(\sin x+\cos x)-\frac{7}{2}(\cos x-\sin x)}{\sin x+\cos x}dx$

$\Leftrightarrow I=\frac{-3}{2}\int dx-\frac{7}{2}\int \frac{d(\sin x+\cos x)}{\sin x+\cos x}=-\frac{3}{2}x-\frac{7}{2}\ln |\sin x+\cos x|+c$

Câu trả lời:

Lời giải:

Ta có:

$I=\int\frac{2\sin x-5\cos x}{\sin x+\cos x}dx=\int \frac{-\frac{3}{2}(\sin x+\cos x)-\frac{7}{2}(\cos x-\sin x)}{\sin x+\cos x}dx$

$\Leftrightarrow I=\frac{-3}{2}\int dx-\frac{7}{2}\int \frac{d(\sin x+\cos x)}{\sin x+\cos x}=-\frac{3}{2}x-\frac{7}{2}\ln |\sin x+\cos x|+c$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP