K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 7 2021
\(\frac{x^2-3x+9}{2x-3}>2\Leftrightarrow\frac{x^2-3x+9}{2x-3}-2>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-3x+9-4x+6}{2x-3}>0\Leftrightarrow\frac{x^2-7x+15}{2x-3}>0\)
\(\Rightarrow2x-3>0\Leftrightarrow x>\frac{3}{2}\)vì \(x^2-7x+15=x^2-2.\frac{7}{2}+\frac{49}{4}+\frac{11}{4}=\left(x-\frac{7}{2}\right)^2+\frac{11}{4}>0\)
27 tháng 7 2021
\(\frac{x^2-3x+9}{2x-3}>2\)
\(\frac{x^2-3x+9}{2x-3}-2>0\)
\(\frac{x^2-3x+9-4x+6}{2x-3}>0\)
\(\frac{x^2-7x+15}{2x-3}>0\)
ta có \(x^2-7x+15\)
\(\left(x+\frac{7}{2}\right)^2+\frac{11}{4}>0\)
để \(\frac{x^2-7x+15}{2x-3}\)
\(< =>2x-3>0\)
\(x>\frac{3}{2}\)
LT
7
GH
12 tháng 7 2023
1
Với \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne2\\x\ne-1\\x\ne\sqrt{\dfrac{1}{2}}\end{matrix}\right.\)
\(M=\left(\dfrac{x-1}{2-x}-\dfrac{x^2}{x^2-x-2}\right)\left(\dfrac{x^2+2x+1}{4x^4-4x^2+1}\right)\\ =\left(\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(2-x\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{x^2}{\left(x+1\right)\left(2-x\right)}\right)\left(\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(2x^2-1\right)^2}\right)\\ =\dfrac{x^2-1+x^2}{\left(x+1\right)\left(2-x\right)}\left(\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(2x^2-1\right)^2}\right)\\ =\dfrac{\left(2x^2-1\right)\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(2-x\right)\left(2x^2-1\right)^2}\\ =\dfrac{x+1}{\left(2-x\right)\left(2x^2-1\right)}\)
2
Để M = 0 thì \(\dfrac{x+1}{\left(2-x\right)\left(2x^2-1\right)}=0\Rightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1\) (loại)
Vậy không có giá trị x thỏa mãn M = 0
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
12 tháng 7 2023
1) \(M=\left(\dfrac{x-1}{2-x}-\dfrac{x^2}{x^2-x-2}\right)\cdot\dfrac{x^2+2x+1}{4x^4-4x^2+1}\) (ĐK: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne2\\x\ne-1\\x\ne\sqrt{\dfrac{1}{2}}\end{matrix}\right.\))
\(M=\left(\dfrac{-\left(x-1\right)}{x-2}-\dfrac{x^2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\right)\cdot\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(2x^2-1\right)^2}\)
\(M=\left(\dfrac{-\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x^2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\right)\cdot\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(2x^2-1\right)^2}\)
\(M=\left(\dfrac{-\left(x^2-1\right)-x^2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\right)\cdot\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(2x^2-1\right)^2}\)
\(M=\left(\dfrac{-x^2+1-x^2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\right)\cdot\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(2x^2-1\right)^2}\)
\(M=\dfrac{-2x^2+1}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(2x^2-1\right)^2}\)
\(M=\dfrac{-\left(2x^2-1\right)\left(x+1\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(2x^2-1\right)^2}\)
\(M=\dfrac{-\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(2x^2-1\right)}\)
2) Ta có: \(M=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{-\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(2x^2-1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-x=1\)
\(\Leftrightarrow x=-1\left(ktm\right)\)
6 tháng 1 2017
ta co :
(x+y+z).(x/(z+y)+y/(z+x)+z/(x+y))=1
ban cu phan tich cai bieu thuc tren thi ket qua thu duoc se la:
x^2/(z+y)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)+z+x+y=1
ma x+y+z=1===>dpcm
NV
12
NQ
0
N
giúp mik gấp vs mng. Làm hết hộ mik ạ. Mik cảm ơn
3
25 tháng 8 2021
18, \(\frac{x}{2}+\frac{x^2}{8}=0\Leftrightarrow4x+x^2=0\Leftrightarrow x\left(x+4\right)=0\Leftrightarrow x=-4;x=0\)
19, \(4-x=2\left(x-4\right)^2\Leftrightarrow\left(4-x\right)-2\left(4-x\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4-x\right)\left[1-2\left(4-x\right)\right]=0\Leftrightarrow\left(4-x\right)\left(-7+2x\right)=0\Leftrightarrow x=4;x=\frac{7}{2}\)
20, \(\left(x^2+1\right)\left(x-2\right)+2x-4=0\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+3>0\right)=0\Leftrightarrow x=2\)
25 tháng 8 2021
21, \(x^4-16x^2=0\Leftrightarrow x^2\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=\pm4\)
22, \(\left(x-5\right)^3-x+5=0\Leftrightarrow\left(x-5\right)^3-\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left[\left(x-5\right)^2-1\right]=0\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-6\right)\left(x-4\right)=0\Leftrightarrow x=4;x=5;x=6\)
23, \(5\left(x-2\right)-x^2+4=0\Leftrightarrow5\left(x-2\right)-\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(5-x-2\right)=0\Leftrightarrow x=2;x=3\)
26 tháng 7 2023
1: AD=8-2=6cm
AD/AB=6/8=3/4
AE/AC=9/12=3/4
=>AD/AB=AE/AC
2: Xét ΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
góc A chung
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
3: AI là phân giác
=>IB/IC=AB/AC
=>IB/IC=AD/AE
=>IB*AE=AD*IC
1: Sửa đề: Qua N kẻ đường song song với PC cắt AB tại F
Xét tứ giác CNFP có NF//PC
nên CNFP là hình thang