Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để I có giá trị nguyên thì \(\sqrt{x}-3⋮2\)
Vì \(\left(3,2\right)=1\)\(\Rightarrow\sqrt{x}\)không chia hết cho 2
\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{1;3;5;7;...\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;9;25;49;...\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{1;9;25;49;...\right\}\)
Ta có căn(x + 5) + 2/11 >= 2/11 (vì căn (x+5) >= 0)
Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là 2/11 khi và chỉ khi x = -5
Ta có : 3/19 - 3.căn(x - 2) <= 3/19 ( vì -3.căn(x-2) <= 0)
Vậy B đạt giá trị lớn nhất là 3/19 khi và chỉ khi x = 5
C = (căn - 3)/2 có giá trị nguyên nên (căn - 3) chia hết cho 2
Suy ra x là số chính phương lẻ
Vì x < 50 nên x thuộc { 1^2;3^2;5^2;7^2} hay x thuộc {1;9;25;49}
Ta có : \(P=5\frac{1}{3}-3\left|2x+7\right|\)
Vì : \(3\left|2x+7\right|\ge0\forall x\in R\)
Nên : \(-3\left|2x+7\right|\le0\forall x\in R\)
Suy ra : \(P=5\frac{1}{3}-3\left|2x+7\right|\le5\frac{1}{3}\forall x\in R\)
Vậy GTLN của biểu thức là : \(5\frac{1}{3}\) tại \(x=-\frac{7}{2}\)
\(\left(\frac{9}{25}\right)^{-x}=\left(\frac{5}{3}\right)^{-6}\)
\(=>\left(\frac{3}{5}\right)^{-2x}=\left(\frac{5}{3}\right)^{-6}\)
\(=>\left(\frac{3}{5}\right)^{-2x}=\left(\frac{3}{5}\right)^6\)
\(=>-2x=6\)
\(=>x=-3\)
câu 2.
\(x^2-xy=-18\)
\(=>x\left(x-y\right)=-18\)
\(=>3x=-18\)
\(=>x=-6\)
a) Ta có: \(\left|2x-\frac{1}{3}\right|\ge0\)
\(\Rightarrow A=\left|2x-\frac{1}{3}\right|+107\ge107\)
\(\Rightarrow\)Dấu " =" xảy ra khi \(\left|2x-\frac{1}{3}\right|=0\)
\(\Rightarrow2x-\frac{1}{3}=0\)
\(\Rightarrow2x=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{6}\)
Vậy A đạt GTNN = 107 khi x = \(\frac{1}{6}\)
b) Ta có: \(\left|x+\frac{3}{5}\right|\ge0\)
\(\Rightarrow B=\left|x+\frac{3}{5}\right|-\frac{1}{2}\ge\frac{-1}{2}\)
=> Dấu" = " xảy ra khi \(\left|x+\frac{3}{5}\right|=0\)
\(\Rightarrow x+\frac{3}{5}=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{-3}{5}\)
Vậy B đạt GTNN = \(\frac{-1}{2}\) Khi x = \(\frac{-3}{5}\)
ĐK:\(x\ge3\)
Để A nhận giá trị nguyên thì \(\sqrt{x-3}\) nguyên và \(\sqrt{x-3}⋮2\) (*)
Do \(\sqrt{x-3}\) nguyên nên đặt \(\sqrt{x-3}=k\ge0\left(k\in\mathbb{Z}\right)\)
Khi đó \(x-3=k^2\Leftrightarrow x=k^2+3\left(1\right)\Rightarrow3\le k^2+3\le30\)
\(\Leftrightarrow0\le k^2\le27.\text{Vì }k\ge0\text{nên suy ra:}0\le k\le\sqrt{27}\)
Lại có \(k\in\mathbb{Z}\) nên \(0\le k\le5\)
Thay (1) và (*) ta có: \(\sqrt{k^2+3-3}⋮2\Leftrightarrow\sqrt{k^2}⋮2\Leftrightarrow k⋮2\left(\text{vì }k\ge0\right)\)
Do đó kết hợp (2) suy ra \(k\in\left\{0;2;4\right\}\)
Thay vào (1) ta thu được \(x=\left\{3;7;19\right\}\)
Vậy ...
P/s: Lâu rồi ko làm toán 7 nên trình bày khá lủng củng và ko chắc về cách làm đâu nhé:)
Sai bỏ qua!
\(A=\frac{\sqrt{x-3}}{2}\)
Để \(A\) nhận giá trị nguyên thì \(\sqrt{x-3}⋮2.\)
Lại có: \(x< 30\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}< 6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3< 3\)
Mà \(\sqrt{x}\ge0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-3}\ge-3\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-3}\in\left\{2;0;-2\right\}.\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{5;3;1\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{25;9;1\right\}.\)
Vậy \(x\in\left\{25;9;1\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!