Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(\widehat{ABF}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy của ΔBAC cân tại A)
nên \(\widehat{ABF}=\widehat{ACE}\)
Xét ΔABF và ΔACE có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{ABF}=\widehat{ACE}\)(cmt)
BF=CE(gt)
Do đó: ΔABF=ΔACE(c-g-c)
Suy ra: AF=AE(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔAFE có AF=AE(Cmt)
nên ΔAFE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
a: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOz}< \widehat{xOy}\)
nên tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy
=>\(\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=\widehat{xOy}\)
hay \(\widehat{yOz}=40^0\)
b: Ta có: tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy
mà \(\widehat{xOz}=\widehat{yOz}\)
nên Oz là tia phân giác của góc xOy
a: Vì OA<OB
nên điểmA nằm giữa O và B
mà OA=1/2OB
nên A là trung điểm của OB
b: BI=AB/2=3cm
=>OI=9cm
Gọi M là trung điểm BC
+) vecto AI=vecto IG=vecto GM
+) vecto AI=1/3vecto AM=1/3(vecto CM-vecto CA)=2/3vecto CB-1/3vecto CA
+) vecto AK=1/5vecto AB=1/5vecto CB-1/5vectoCA
+) vecto CK=vecto CA+vecto AK=vecto CA+1/5vecto AB
=vecto CA+1/5vecto CB-1/5vecto CA=1/5vecto CB+4/5vecto CA
+)vecto CI=vecto CA+vecto AI= vecto CA+1/3vecto AM
=vecto CA+1/3vecto AC+1/6vecto CB=2/3vecto CA+1/6vecto CB
b/
+) vecto CI =2/3vecto CA+1/6vecto CB=5(4/30vecto CA+1/30vecto CB)
+) vecto CK=6(4/30vecto CA+1/30vecto CB)
do đó 1/5vecto CI=1/6vecto CK
Nên C,I,K thẳng hàng.
Ta có hình vẽ:
A B C D E H I K
a/ Xét hai tam giác vuông ABD và ACE có:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
A: góc chung
=> tam giác ABD = tam giác ACE.
b/ Ta có: BD và CE là đường cao của tam giác ABC
Mà BD cắt CE tại H
=> H là trực tâm của tam giác ABC
=> AH là đường cao còn lại của tam giác ABC
Vì tam giác ABC cân
Nên AH cũng là đường trung trực của BC.
c/ Ta có: tam giác ABD = tam giác ACE (Cmt)
=> AD = AE (hai cạnh t/ư)
=> tam giác ADE cân tại A
=> góc ADE = góc AED.
Ta có: \(\widehat{ADE}+\widehat{AED}+\widehat{A}=180^0\)
hay \(2.\widehat{ADE}=180^0-\widehat{A}\) (Vì \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\) )
=> \(\widehat{ADE}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)
Ta có: tam giác ABC cân tại A
=> góc B = góc C.
Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)
hay \(2.\widehat{ACB}=180^0-\widehat{A}\) (Vì \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\))
=> \(\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)
Ta có: \(\widehat{ADE}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)
và \(\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)
=> \(\widehat{ADE}=\widehat{ACB}\)
Mà hai góc này ở vị trí slt
=> DE // BC (đpcm).
a: \(\widehat{yOz}=180^0-70^0=110^0\)
b: \(\widehat{tOt'}=\widehat{tOy}+\widehat{t'Oy}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot180^0=90^0\)