Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(x-1\right)^3-2\left(x+1\right)^2=\left(2x+1\right)\left(1-3x\right)-2x\left(1-x\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1-2x^2-4x-2=2x-6x^2+1-3x-2x+2x^2\)
\(\Leftrightarrow x^3-5x^2-x-3=-4x^2-3x+1\)
\(\Leftrightarrow x^3+x^2+2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-x^2+2x^2-2x+4x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+2x+4\right)=0\)
=>x-1=0
hay x=1
d) \(\left(2x+1\right)^3=\left(2x+1\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^3-\left(2x+1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2\left[1-\left(2x+1\right)\right]=0\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2=0\) hoặc \(1-\left(2x+1\right)=0\)
+) \(\left(2x+1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow2x+1=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\) ( không thỏa mãn )
+) \(1-\left(2x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow2x+1=1\)
\(\Rightarrow x=0\) ( thỏa mãn )
Vậy x = 0
3-4*[(x-1)+(x+1)]=2x+1*1-3x-2x+1+x
-1x=2x-3x-2x+1+x
-1x=-3x+1+x
x+x-x=-3+1+1
x=-1
Mk làm luôn ko ghi đề bài
Mk ko chắc chắn lắm
a ) \(x\left(5-x\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=5\end{matrix}\right..\)
Vậy .....
b ) \(\left(3-x\right)\left(x^2+1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3-x=0\\x^2+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x^2=-1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy ........
c ) giống câu b
d ) \(\left(2x-1\right)^3=8\Leftrightarrow2x-1=2\Leftrightarrow\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
e ) \(\left(x+3\right)^2=16\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=4\\x+3=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-7\end{matrix}\right.\)
Vậy.
\(\left(x-1\right)^3-\left(x+2\right)^2=\left(2+x\right)^3-2x\left(2+3x\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1-\left(x^2+4x+4\right)=8+12x+6x^2+x^3-4x-6x^2\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1-x^2-4x-4-8-12x-6x^2-x^3+4x+6x^2=0\)
\(\Leftrightarrow-4x^2-9x-13=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(4x^2+9x+13\right)=0\Leftrightarrow4x^2+9x+13=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2+9x+\dfrac{81}{16}+\dfrac{127}{16}=0\Leftrightarrow\left(2x+\dfrac{9}{4}\right)^2+\dfrac{127}{16}=0\)
ta có : \(\left(2x+\dfrac{9}{4}\right)^2\ge0\) với mọi giá trị của \(x\)
\(\Rightarrow\left(2x+\dfrac{9}{4}\right)^2+\dfrac{127}{16}\ge\dfrac{127}{16}>0\) với mọi giá trị của \(x\)
vậy phương trình vô nghiệm
Đoạn cuối bn giải sai rồi thi phải,sau khi đã tính đc và nhận biết a,b,c nhân với - 1 để có giá trị dương thì mk chỉ việc tính Denta rồi theo quy tắc để tính x1 và x2 thôi (Ý kiến riêng)
Bài 1:
A = 32 + 33 + 34 + ... + 32018
3A = 33 + 34 + 35 + ... + 32019
3A - A = (33 + 34 + 35 + ... + 32019) - (32 + 33 + 34 + ... + 32018)
2A = 32019 - 9
A = (32019 - 9) : 2
= (32016.33 - 9) : 2
= [ (34)504.27 - 9] : 2
= [ (...1)504.27 - 9] : 2
= [ (...1).27 - 9] : 2
= [ (...7) - 9] : 2
= (....8) : 2
= ...4
Vậy c/s tận cùng của A là 4
Bài 2:
Ta có:
1019 + 1018 + 1017
= 1016.103 + 1016.102 + 1016.10
= 1016.(103 + 102 + 10)
= 1016.1110
= 1016.2.555
Vì 555 chia hết cho 555 nên 1016.2.555 chia hết cho 555
Vậy 1019 + 1018 + 1017 chia hết cho 555 (đpcm)
Bài 3:
x + 6 chia hết cho x + 2
=> x + 2 + 4 chia hết cho x + 2
=> 4 chia hết cho x + 2
=> x + 2 thuộc Ư(4) = {\(\pm1;\pm2;\pm4\)}
| x + 2 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| x | -1 | -3 | 0 | -4 | 2 | -6 |
Vậy x = {-1;-3;0;-4;2;-6}
Bài 4:
Giả sử x + 4y chia hết cho 7 (1)
Vì 3x + 5y chia hết cho 7 nên 2(3x + 5y) chia hết cho 7
=> 6x + 10y chia hết cho 7 (2)
Từ (1) và (2) => (x + 4y) + (6x + 10y) chia hết cho 7
=> x + 4y + 6x + 10y chia hết cho 7
=> (x + 6x) + (4y + 10y) chia hết cho 7
=> 7x + 14y chia hết cho 7
=> 7(x + 2y) chia hết cho 7
=> Giả sử đúng
Vậy x + 4y chia hết cho 7 (đpcm)
Bài 5:
1, Ta có: \(-\left(x+2\right)^{2018}\le0\)
\(\Rightarrow-1-\left(x+2\right)^{2018}\le0\)
\(\Rightarrow A\le0\)
Dấu " = " xảy ra <=> (x + 2)2018 = 0 <=> x = -2
Vậy GTNN của A là -1 khi x = -2
2, Ta có: \(x^2\ge0\)
\(\left|2y-18\right|\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+\left|2y-18\right|\ge0\)
\(\Rightarrow-9+x^2+\left|2y-18\right|\ge-9\)
Dấu " = " xảy ra <=> \(\left\{\begin{matrix}x^2=0\\\left|2y-18\right|=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=0\\y=9\end{matrix}\right.\)
Vậy GTLN của B là -9 khi \(\left\{\begin{matrix}x=0\\y=9\end{matrix}\right.\)
Bài 6:
1, xy + 2x - y - 2 = 5
<=> x(y + 2) - (y + 2) = 5
<=> (x - 1)(y + 2) = 5
=> x - 1 và y + 2 thuộc Ư(5) = {\(\pm1;\pm5\)}
Ta có bảng:
| x - 1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| y + 2 | 5 | -5 | 1 | -1 |
| x | 2 | 0 | 6 | -4 |
| y | 3 | -7 | -1 | -3 |
Vậy các cặp (x;y) là (2;3) ; (0;-7) ; (6;-1) ; (-4;-3)
2, x + y = 2xy
<=> 2xy - x - y = 0
<=> 2(2xy - x - y) = 2.0
<=> 4xy - 2x - 2y = 0
<=> (4xy - 2x) - 2y - 1 = 0 - 1
<=> 2x(2y - 1) - (1 - 2y) = -1
<=> (2x - 1)(1 - 2y) = -1
=> 2x - 1 và 1 - 2y thuộc Ư(-1) = {\(\pm1\)}
Ta có bảng:
| 2x - 1 | 1 | -1 |
| 1 - 2y | -1 | 1 |
| x | 1 | 0 |
| y | 1 | 0 |
a) x.(x-1)=0
\(\Rightarrow\)x=0 hoặc x-1=0
\(\Rightarrow\)x=0+1
\(\Rightarrow\)x=1
vậy x=1 hoặc x=0
b) -x.(x+3)=0
\(\Rightarrow\)-x = 0 hoặc x+3 = 0
\(\Rightarrow\)x= 0-3
\(\Rightarrow\)x=-3
vậy x=0 hoặc x=-3
c) (2x-4).(x+2)=0
(2x-4)= 0
2x=0+4
2x=4
x=4:2
x=2
hoặc (x+2)=0
x= 0-2
x=-2
vậy x=2 hoặc x=-2
d) (3-x).|x+5|=0
3-x = 0
x= 3-0
x=3
hoặc |x+5|=0
x+ 5=0
x=0-5
x=-5
vậy x=3 hoặc x=-5
e) (|x|+1).( 4-2x) = 0
(|x|+1) =0
|x|= 0-1
|x|=-1
hoặc( 4-2x) = 0
2x=4-0
2x=4
x=4:2
x=2
g) x2+5x=0
x2=0
x=0
hoặc 5x=0
x= 0: 5
x=0
vậy x=0
2)
a) (x+3).(y-5)= 7
(x+3)và (y-5)\(\in\)Ư(7)=\(\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
| x+3 | 1 | 7 | -1 | -7 |
| y-5 | 7 | 1 | -7 | -1 |
| x | -2 | 4 | -4 | -10 |
| y | 12 | 6 | 2 | 4 |
b) xy + 3x - 2y= 11
x( y+3) -2y=11
x(y-3)- 2( y+3) +6 = 11
( y+3) ( x-2) = 5
vì x,y thuộc Z \(\Leftrightarrow\)y+3 và x-2 \(\in\)Z
do đó y+3 và x-2 \(\in\)Ư ( 5)= \(\left\{1;5;-1;-5\right\}\)
| y+3 | 1 | 5 | -1 | -5 |
| x-2 | 5 | 1 | -5 | -1 |
| y | -2 | 2 | -4 | -8 |
| x | 7 | 3 | -3 | 1 |
\(\in\)\(\in\)
c) xy + 3x - 7y= 21
x( y+3) -7y= 21
x( y+3) - 7( y+3)+21= 21
(y+3)( x-7) =0
| y+3 | 0 | |
| x-7 | 0 | |
| y | -3 | |
| x | 7 |
