K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bạn áp dụng 7 hằng đẳng thức ta đã học từ đầu năm học lớp 8 là ra nhé

a )

\(\left(1+3a\right)^2=9a^2+6a+1\)

b )

\(\left(2a+3\right)\left(2a-3\right)=4a^2-9\)

c )

\(\left(2a^2+b^2\right)^2=4a^4+4a^2b^2+b^4\)

d )

\(\left(\dfrac{a}{2}-2b\right)^2=\dfrac{a^2}{4}-2ab+4b^2\)

e )

\(\left(a^2+5\right)\left(5-a^2\right)=25-a^2\)

f )

\(\left(\dfrac{1}{2}a-2b\right)^3=\dfrac{1}{8}a^3-\dfrac{3}{2}a^2b+6ab^2-8b^3\)

Chúc bạn học tốt !!

b: \(=5:\dfrac{-3}{4}\cdot x^2:x\cdot y^4:y^3=\dfrac{-20}{3}xy\)

c: \(=-9:\dfrac{4}{5}\cdot a^5:a^4\cdot b^4:b^3=-\dfrac{45}{4}ab\)

d: \(=\dfrac{64a^{15}b^6c^9}{4a^6b^2c^8}=16a^9b^4c\)

g: \(=\dfrac{3}{4}:\dfrac{3}{2}\cdot a^5:a^2\cdot b^3:b^2\cdot c^2:c=\dfrac{1}{2}a^3bc\)

29 tháng 12 2017

Sửa lại đề bài:  1 / 2a- b 

                   ( MÁY MK KO ĐÁNH ĐC PHÂN SỐ MONG BN THÔNG CẢM)

mới lm đc nhé bn! 

a) ĐKXĐ: bn tự lm nhé ! 

bn biến đổi: 2a3-b+2a-a2b =  (2a-b)  + ( 2a3-a2b) = (2a-b) + a2(2a-b) = (2a-b)(a2+1) 

rồi bn nhân 1 / 2a+b với a2+1 rồi trừ 2 phân thức với nhau sẽ ra 0 => A=0

29 tháng 12 2017

Bạn nào giúp tớ với!

Bài 1:

Ta có: \(A=\left(2a-3b\right)^2+2\left(2a-3b\right)\left(3a-2b\right)+\left(2b-3a\right)^2\)

\(=\left(2a-3b\right)^2-2\cdot\left(2a-3b\right)\cdot\left(2b-3a\right)+\left(2b-3a\right)^2\)

\(=\left(2a-3b-2b+3a\right)^2\)

\(=\left(5a-5b\right)^2\)

\(=\left[5\cdot\left(a-b\right)\right]^2=25\left(a-b\right)^2\)

Thay a-b=0 vào biểu thức \(A=25\left(a-b\right)^2\), ta được:

\(A=25\cdot0^2=0\)

Vậy: Khi a-b=0 thì A=0

Bài 3:

a) Ta có: \(A=x^2+8x\)

\(=x^2+8x+16-16\)

\(=\left(x+4\right)^2-16\)

Ta có: \(\left(x+4\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2-16\ge-16\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x+4=0

hay x=-4

Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=x^2+8x\) là -16 khi x=-4

8 tháng 8 2016

1) A= 2a2b2+2a2c2+2b2c2-a^4-b^4-c^4

       = 2a2b2+2a2c2+2b2c2-(a^4+b^4+c^4)

       =  2a2b2+2a2c2+2b2c-[(a2+b2+c2)2+2a2b2+2a2c2+2b2c)

       = 2a2b2+2a2c2+2b2c2 -(a2+b2+c2)2-2a2b2-2a2c2-2b2c2

         = (a2+b2+c2)>0

8 tháng 8 2016

\(A=5n^3+15n^2+10n\)

\(=5n\left(n^2+2\times n\times\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\right)^2+2\right)\)

\(=5n\left[\left(n+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\right]\)

\(=5n\left[\left(n+\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2\right]\)

\(=5n\left(n+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}\right)\left(n+\frac{3}{2}-\frac{1}{2}\right)\)

\(=5n\left(n+2\right)\left(n+1\right)\)

Tích của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 6

=> A vừa chia hết cho 6 vừa chia hết cho 5

=> A chia hết cho 30 (đpcm)

6 tháng 10 2020

Mình xem phép làm câu 1 ạ. 

Đề là?

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{c}=\frac{2}{b}\)(1)

Chứng minh tương đương 

\(\frac{a+b}{2a-b}+\frac{c+b}{2c-b}\ge4\)<=> 12ac - 9bc  - 9ab + 6b2 \(\le\)0 ( quy đồng )  (2)

Từ (1) <=> 2ac = ab + bc  Thay vào (2) <=> 6ab + 6bc - 9bc  - 9ab + 6b2  \(\le\)

<=> a + c \(\ge\)2b 

Từ (1) => \(\frac{2}{b}=\frac{1}{a}+\frac{1}{c}\ge\frac{4}{a+c}\)

=> a + c \(\ge\)2b đúng => BĐT ban đầu đúng

Dấu "=" xảy ra <=> a = c = b

 
17 tháng 8 2016

\(\left(x+1\right)\left(x^2-x-x^2+x-1\right)=-\left(x+1\right)\)

\(\left(2a^2+1\right)^2-4a^2-\left(2a^2+1\right)^2=-4a^2\)

\(\left(a^2+b^2+c^2+a^2-b^2-c^2\right)\left(a^2+b^2+c^2-a^2+b^2+c^2\right)=2a^2\left(2b^2+2c^2\right)=4a^2b^2+4a^2c^2\)

\(\left(a-5\right)^2\left(a+5\right)^2=\left(a^2-25\right)^2\)

\(\left(3a^3+1\right)^2-9a^2-\left(3a^3+1\right)^2=-9a^2\)