Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐK: \(x\ne\frac{m}{2},x\ne\frac{1}{2}\)
Pt <=> (x+2)(2x-1)=(2x-m)(x+1)
<=> \(2x^2+3x-2=2x^2-mx+2x-m\)
<=> (m+1)x=2-m (1)
Phương trình ban đầu có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi phương trình (1) có nghiệm duy nhất khác m/2 và khác 1/2
<=> \(\hept{\begin{cases}m+1\ne0\\\frac{\left(m+1\right)m}{2}\ne2-m\\\frac{\left(m+1\right).1}{2}\ne2-m\end{cases}}\)
Em làm tiếp nhé!
\(\dfrac{x-a}{3}+2=\dfrac{x+3}{a}\left(1\right)\)
a,Với \(a=3\) vô pt 1
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\dfrac{x-3}{3}+2=\dfrac{x+3}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-3}{3}+\dfrac{6}{3}=\dfrac{x+3}{3}\)
\(\Rightarrow x+3=x+3\)
\(\Leftrightarrow0x=0\)
Vậy pt đúng với mọi x
b,\(\left(1\right)\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-3\right)a}{3a}+\dfrac{6a}{3a}=\dfrac{3.\left(x+3\right)}{3a}\)
\(\Leftrightarrow x-3a+6a=3x+9\)
\(\Leftrightarrow x+3a=3x+9\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{9-3a}{-2}\)
Để pt có nghiệm dương
\(\Rightarrow\dfrac{9-3a}{-2}\) dương
\(\Rightarrow9-3a\) âm hay 9 - 3a < 0
<=> -3a < -9
<=>a<3
Vậy để pt có nghiệm duy nhất là :\(\dfrac{9-3a}{-2}\)thì a<3
\(c,\)Có a = 2 là nghiệm của pt (1)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\dfrac{2-a}{3}+2=\dfrac{2+3}{a}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(2-a\right)a}{3a}+\dfrac{6a}{3a}=\dfrac{5.3}{3a}\)
\(\Rightarrow2a-a^2+6a=15\)
\(\Leftrightarrow-a^2+8a-15=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-8a+15=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-2.4a+16=1\)
\(\Leftrightarrow\left(a-4\right)^2=1\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=5\\a=3\end{matrix}\right.\)
Vậy với a = 5 ; a = 3 thì pt(1) nhận x = 2 là nghiệm
bạn có thể làm cho mình mấy bài mình ms đăng lên k ạ
a, \(5\left(m+3x\right)\left(x+1\right)-4\left(1+2x\right)=80\)
Phương trình nhận \(x=2\)làm nghiệm nên :
\(5\left(m+3.2\right)\left(2+1\right)-4\left(1+2.2\right)=80\)
\(\Leftrightarrow15m+90-20=80\)
\(\Leftrightarrow15m=80+20-90\)
\(\Leftrightarrow15m=10\Leftrightarrow m=1,5\)
....
b, \(3\left(2x+m\right)\left(3x+2\right)-2\left(3x+1\right)^2=43\)
Phương trình nhận \(x=1\)làm nghiệm nên :
\(3\left(2.1+m\right)\left(3.1+2\right)-2\left(3.1+1\right)^2=43\)
\(\Leftrightarrow30+15m-32=43\)
\(\Leftrightarrow15m=43+32-30\)
\(\Leftrightarrow15m=45\Leftrightarrow m=3\)
....
\(\frac{315-x}{101}+\frac{313-x}{103}+\frac{311-x}{105}+\frac{309-x}{107}+4=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{315-x}{101}+1+\frac{313-x}{103}+1+\frac{311-x}{105}+1+\frac{309-x}{107}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{416-x}{101}+\frac{416-x}{103}+\frac{416-x}{105}+\frac{416-x}{107}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(416-x\right)\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{103}+\frac{1}{105}+\frac{1}{107}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow416-x=0\)
\(\Leftrightarrow x=416\)
a) 5(m + 3x)(x + 1) - 4(1 + 2x) = 80
Phương trình có nghiệm x = 2:
5(m + 3.2)(2 + 1) - 4(1 + 2.2) = 80
<=> 5(m + 6).3 - 4.5 = 80
<=> 15(m + 6) - 4.5 = 80
<=> 15(m + 6) - 20 = 80
<=> 15(m + 6) = 80 + 20
<=> 15(m + 6) = 100
<=> m + 6 = 100 : 15
<=> m + 6 = 20/3
<=> m = 20/3 - 6
<=> m = 2/3
b) 3(2x + m)(3x + 2) - 2(3x + 1)2 = 43
Phương trình có nghiệm x = 1:
3(2.1 + m)(3.1 + 2) - 2(3.1 + 1)2 = 43
<=> 3(2 + m).5 - 2.16 = 43
<=> 15(2 + m) - 32 = 43
<=> 15(2 + m) = 43 + 32
<=> 15(2 + m) = 75
<=> 2 + m = 75 : 15
<=> 2 + m = 5
<=> m = 5 - 2
<=> m = 3