Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do z = i là nghiệm của phương trình z 2 + a z + b = 0 nên -1 + ai + b = 0
Chọn A.
Phương pháp: Thế nghiệm vào phương trình và sử dụng định nghĩa về hai số phức bằng nhau.
Cách giải: Thay nghiệm z = 1+ i vào phương trình ta có:
Đáp án D.
Cách 1: Tư duy tự luận
Do z 0 = 1 + 2 i là một nghiệm phức của phương trình z 2 + a z + b = 0 nên ta có
z 0 2 + a z 0 + b = 0 ⇔ 1 + 2 i 2 + a 1 + 2 i + b = 0 ⇔ a + b − 3 + 2 a + 4 i = 0
⇔ a + b − 3 = 0 2 a + 4 = 0 ⇔ b = 5 a = − 2
Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay:
Loại ngay hai phương án A, B vì các giá trị a, b cần tìm phải cùng đồng thời thỏa mãn yêu cầu bài toán.