TT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 10 2021
\(a,ĐK:x\ge\dfrac{1}{5}\\ PT\Leftrightarrow5x-1=64\\ \Leftrightarrow x=13\left(tm\right)\\ b,ĐK:x\ge\dfrac{2}{5}\\ BPT\Leftrightarrow5x-2< 16\\ \Leftrightarrow x< \dfrac{18}{5}\\ \Leftrightarrow\dfrac{2}{5}\le x< \dfrac{18}{5}\\ c,ĐK:x\ge3\\ PT\Leftrightarrow\left|x-1\right|-\left|x-2\right|=x-3\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1-x-\left(2-x\right)=x-3\left(x< 1\right)\\x-1-\left(2-x\right)=x-3\left(1\le x< 2\right)\\x-1-\left(x-2\right)=x-3\left(x\ge2\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(ktm\right)\\x=0\left(tm\right)\\x=4\left(tm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)
2T
1
3 tháng 1 2022
\(ĐK:x\ge1\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{x+4}=2-\sqrt{x-1}\\ \Leftrightarrow x+4=x+3-4\sqrt{x-1}\\ \Leftrightarrow4\sqrt{x-1}=-1\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
Vậy \(S\in\varnothing\)
21 tháng 10 2021
\(\sqrt{4x-8}-2\sqrt{\dfrac{x-2}{4}}=3\left(x\ge2\right)\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x-2}-\sqrt{x-2}=3\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-2}=3\Leftrightarrow x-2=9\\ \Leftrightarrow x=11\left(tm\right)\)
21 tháng 10 2021
ĐKXĐ: \(x\ge2\)
\(pt\Leftrightarrow2\sqrt{x-2}-\sqrt{x-2}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=3\Leftrightarrow x-2=9\Leftrightarrow x=11\left(tm\right)\)
3 tháng 10 2016
1/ \(\frac{3}{2}x^2+y^2+z^2+yz=1\Leftrightarrow3x^2+2y^2+2z^2+2yz=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx\right)+\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-2zx+z^2\right)=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2+\left(x-y\right)^2+\left(x-z\right)^2=2\)
\(\Rightarrow-\sqrt{2}\le x+y+z\le\sqrt{2}\)
Suy ra MIN A = \(-\sqrt{2}\)khi \(x=y=z=-\frac{\sqrt{2}}{3}\)
HY
17 tháng 6 2021
b. Tự đặt đk
\(x^{^2}+5\sqrt{x-3}=21\\\Leftrightarrow x^{^2}-9+5\sqrt{x-3}=12 \)
Đặt \(a=\sqrt{x-3}\) \(\left(a\ge0\right)\) Phương trình trở thành:
\(a^{^2}\left(a^{^2}+6\right)+5a=12\\ \Leftrightarrow a^{^4}+6a^{^2}+5a-12=0\\ \Leftrightarrow a^{^4}-a^{^3}+a^{^3}-a^{^2}+7a^{^2}-7a+12a-12=0\\ \Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a^{^3}+a^{^2}+7a+12\right)=0\\ \Leftrightarrow a=1\left(tmdk\right)\)
Ta có: vì \(a\ge0\) nên \(a^{^3}+a^{^2}+7a+12\ne0\)
Với a = 1 ta có x=4 (tmdk)
13 tháng 8 2016
câu 8L \(x+2\sqrt{x}+1=\left(\sqrt{x}+1\right)^2\)
ta thấy \(\sqrt{x}+1>=1\)
=> \(\left(\sqrt{x}+1\right)^2>=1\)
=> GTNN =1 khi x=0
bài 6: |x-1|=x+1
TH1: x-1=x+1<=> 0x=2 vô nghiệm
TH2: x-1=-1-x
<=> 2x=0<=> x=0
vậy tập nghiệm S={0}
câu 5: \(\sqrt{x^2+3}=\sqrt{4x}\) diều kiện x>=0
pt<=> \(x^2+3=4x\)
<=> x=3 hoặc x=1
vậy tập nghiệm S={1;3}
câu 2: \(\sqrt{x-2}\left(2\sqrt{x-2}-3\right)=2x-13\)
điều kiện x>=2
đặt \(\sqrt{x-2}=a\)>=0
=> pt có dạng a(2a-3)=4a2-9
<=> 2a2+3a-9=0
<=> a=-3 (loại) hoặc a=3/2
thya vào rồi giải: x-2=9/4
=> a=17/4 (thỏa )
các câu khác tương tự
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}-\sqrt{\left(x-2\right)^2}=x-3\)
<=>\(x-1-x+2=x-3\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=4\)
Vậy pt có tập nghiệm \(S=\)4
tập nghịm của S là
S={4}