Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vậy (MHK) chính là mặt phẳng đi qua M và vuông góc với (α) và (β).
Kết quả: Mặt phẳng (P) cần dựng (tức mp(MHK)) là mặt phẳng đi qua M và vuông góc với Δ.
Vì qua một điểm chỉ có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước nên (P) là duy nhất.
Nếu (α) // (β) thì qua M ta chỉ có thể vẽ một đường thẳng Δ vuông góc với (α) và (β). Bất kì mặt phẳng (P) nào chứa Δ cũng đều vuông góc với (α), (β). Trường hợp này, qua M có vô số mặt phẳng vuông góc với (α), (β).
a) Mặt phẳng (M, d) cắt (α) theo giao tuyến M 1 M 2 . Điểm A cũng thuộc giao tuyến đó. Vậy đường thẳng M 1 M 2 luôn luôn đi qua điểm A cố định.
b) Mặt phẳng (M, d) cắt (β) theo giao tuyến BM. Điểm K thuộc giao tuyến đó nên ba điểm K, B, M thẳng hàng.
c) Giả sử b cắt m tại I thì mặt phẳng ( S 1 , b ) luôn luôn cắt (α) theo giao tuyến I M 1 . Do đó điểm M 1 di động trên giao tuyến của I M 1 cố định. Còn khi M di động trên b thì mặt phẳng ( S 2 , b ) cắt (α) theo giao tuyến I M 2 . Do đó điểm M 2 chạy trên giao tuyến I M 2 cố định.
Hai mặt phẳng song song α và β ⇒ α và β không có điểm chung
Đường thẳng d nằm trong α ⇒ Đường thẳng d không thể cắt mặt phẳng β. Vì nếu d cắt mặt phẳng β tức là d và β có điểm chung
=> hai mặt phẳng α và β có điểm chung (mâu thuẫn với giả thiết)
Vậy d và β không có điểm chung
a và b cắt nhau tại I
I ∈ a ∈ α (vì a là giao tuyến của α và λ)
I ∈ b ∈ β ( vì b là giao tuyến của β và λ)
Nên I là điểm chung của α và β
Đáp án C
Do a là giao điểm của ( α ) và ( β ) nên a và d cắt nhau.
a) Đúng.
(α) ⊥ (β) ⇒ ∃ đường thẳng d ⊂ (β) và d ⊥ (α ).
Mà (α ) // (γ)
⇒ d ⊥ (γ)
⇒ (β) ⊥ (γ).
b) Sai, vì hai mặt phẳng (β), (γ) cùng vuông góc với mp(α) có thể song song hoặc cắt nhau.
a) I, A’, B’ là ba điểm chung của hai mặt phẳng (OAB) và (β) nên chúng thẳng hàng.
b) I, J, K là ba điểm chung của hai mặt phẳng (ABC) và (A’B’C’) nên chúng thẳng hàng.
\(sin2x=-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\2x=\dfrac{7\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{12}+k\pi\\x=\dfrac{7\pi}{12}+k\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\alpha=-\dfrac{\pi}{12}\\\beta=\dfrac{7\pi}{12}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\alpha^2+\beta^2=\dfrac{25\pi^2}{72}\)