Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐÁP ÁN D
Đường thẳng ∆ có vectơ pháp tuyến n → = 2 ; − 1 ⇒ ∆ có vectơ chỉ phương là u → = 1 ; 2 hoặc các vectơ khác vectơ – không mà cùng phương với nó.
Ta chỉ quan tâm đến phương án B và D. Kiểm tra tiếp hai điểm M 1 3 ; 4 , M 2 1 ; − 1 xem điểm nào nằm trên ∆. Ta có M 1 ∈ ∆ , M 2 ∉ ∆
Vậy phương trình tham số của đường thẳng ∆: x = 3 + t y = 4 + 2 t
Chú ý. Do phương trình tham số của đường thẳng là không duy nhất nên ta sẽ đi kiểm tra các phương án trả lời được đưa ra thay cho việc tiến hành viết phương trình tham số của đường thẳng.
a) Phương trình đã cho có dạng \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) với \(a = 3,b = 4,c = 21\)
Ta có \({a^2} + {b^2} - c = 9 + 16 - 21 = 4 > 0\). Vậy đây là phương trình đường tròn có tâm là \(I(3;4)\) và có bán kính \(R = \sqrt 4 = 2\)
b) Phương trình đã cho có dạng \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) với \(a = 1,b = - 2,c = 2\)
Ta có \({a^2} + {b^2} - c = 1 + 4 - 2 = 3 > 0\). Vậy đây là phương trình đường tròn có tâm là \(I(1; - 2)\) và có bán kính \(R = \sqrt 3 \)
c) Phương trình đã cho có dạng \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) với \(a = \frac{3}{2},b = - 1,c = 7\)
Ta có \({a^2} + {b^2} - c = \frac{9}{4} + 1 - 7 = - \frac{{15}}{4} < 0\). Vậy đây không là phương trình đường tròn.
d) Phương trình không có dạng \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) nên phương trình đã cho không là phương trình đường tròn.
Đường thẳng đã cho có VTPT là n → ( 2; 6) nên có VTCP là u → ( 6; -2)
Mà vecto u 1 → ( 3; -1) cùng phương với vecto u → nên vecto này cũng là VTCP của đường thẳng đã cho..
Chọn D.
a: Δ có vtcp là (2;-1) và đi qua A(1;-3)
=>VTPT là (1;2)
PTTQ là:
1(x-1)+2(y+3)=0
=>x-1+2y+6=0
=>x+2y+5=0
b: Vì d vuông góc Δ nên d: 2x-y+c=0
Tọa độ giao của d1 và d2 là:
x+2y=8 và x-2y=0
=>x=4 và y=2
Thay x=4 và y=2 vào 2x-y+c=0, ta được
c+2*4-2=0
=>c=-2
Chọn D.