Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1 :
a, \(\left|3-2x\right|=4x+1\)
Với \(x\le\frac{3}{2}\)pt có dạng : \(3-2x=4x+1\Leftrightarrow-6x=-2\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)( tm )
Với \(x>\frac{3}{2}\)pt có dạng : \(3-2x=-4x-1\Leftrightarrow2x=-4\Leftrightarrow x=-2\)( ktm )
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 1/ }
b, \(\left|3-5x\right|=2x+1\)
Với \(x\le\frac{3}{5}\)pt có dạng : \(3-5x=2x+1\Leftrightarrow-7x=-2\Leftrightarrow x=\frac{2}{7}\)( tm )
Với \(x>\frac{3}{5}\)pt có dạng : \(3-5x=-2x-1\Leftrightarrow-3x=-4\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}\)( tm )
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 2/7 ; 4/3 }
Câu 2 :
\(2021-13m\)và \(2020-13n\)
Ta có : \(m< n\Rightarrow-13m>-13n\Leftrightarrow-13n+2021>-13n+2020\)
a) Xét \(\Delta HBA\)và \(\Delta ABC\)
ta có \(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{ABC}\)chung
nên \(\Delta HBA\)
\(\Delta ABC\)(g - g)
b) Xét \(\Delta ABC\)ta có
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BC=20\left(cm\right)\)
có \(\Delta HBA\)\(\Delta ABC\)
nên \(\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}\)và \(\frac{BH}{AB}=\frac{AB}{BC}\)
\(\Rightarrow AH=9,6\left(cm\right);BH=7,2\left(cm\right)\)
c) Xét \(\Delta ABC\)
có AD là phân giác
\(\Rightarrow\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\)
mà có BD + CD = BC = 20
nên BD = \(\frac{60}{7}\)
d)có AK + KH = AH
suy ra KH = 6 (cm)
có
Bài 1
Gọi x(km/h) là vận tốc của oto thứ nhất
Đk: x>0
Khi đó:
Vì ôtô 2 đến sau ôtô thứ nhất 1 giờ nên thời gian của oto 2 là:5(h)
Vận tốc của oto thứ hai là: x-5(km/h)
Quãng đường oto 1 là: 4x(km)
Quãng đường ôtô 2 là: 5(x-5) (km)
=> Ta có PT:4x=5(x-5)
Giải PT:4x=5(x-5)
<=> 4x-5x=-25
<=> -x=-25
<=> x=25(N)
Vậy quãng đường AB là: 4.25=100(km)
Bài 2
a)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta MBN\) có:
\(\widehat{A}=\widehat{M}=90^o\)
\(\widehat{B}\)là góc chung
\(\Rightarrow\Delta ABC\)đồng dạng với \(\Delta MBN\left(g.g\right)\)
b)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta MDC\) có:
\(\widehat{A}=\widehat{M}=90^o\)
\(\widehat{C}\) là góc chung
\(\Rightarrow\Delta ABC\) đồng dạng với \(\Delta MDC\left(g.g\right)\)
a/ Xét tg HBA và tg ABC, có:
góc BHA = góc BAC = 90 độ
góc B chung
Suyra: tg HBA đồng dạng với tg ABC (g-g)
b/ Ta có tg ABC vuông tại A:
\(BC^2=AC^2+AB^2\)
\(BC^2=8^2+6^2=100\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\)(cm)
Ta có: \(\frac{HA}{AC}=\frac{BA}{BC}\)(tg HBA đồng dạng với tg ABC)
\(\Rightarrow\frac{HA}{8}=\frac{6}{10}\)
\(\Rightarrow HA=\frac{8.6}{10}=4,8\left(cm\right)\)
Bài 2:
a.) Áp dụng định lý Pytago vào tg ABC vuông tại A, có:
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 62 + 82
BC = 36 + 64 = \(\sqrt{100}\)=10 (cm)
phải là tam giác ABC vuông chứ ?
A B C 6 8 H
a, Xét tam giác BHA và tam giác BAC ta có :
^B chung
^BHA = ^BAC = 900
Vậy tam giác BHA ~ tam giác BAC ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}\)( tỉ số đồng dạng )
tương tự với CHA ~ tam giác CAB ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{HC}{AC}=\frac{AC}{BC}\)( tỉ số đồng dạng )
b, tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao
Áp dụng định lí Py ta go ta có :
\(BC^2=AB^2+AC^2=26+64=100\Rightarrow BC=10\)cm
Ta có : \(\frac{AH}{AB}=\frac{AB}{BC}\Rightarrow AB.AC=AH.BC\)( cma )
\(\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{48}{10}\)cm
Ta có : \(\frac{HC}{AC}=\frac{AC}{BC}\Rightarrow AC^2=HC.BC\)
\(\Rightarrow64=HC.10\Rightarrow HC=\frac{64}{10}=\frac{32}{5}\)cm
a, áp dụng đ/lý pytago vào tam giác ABC có A =90 độ
b, Xét tam giác ABC và tam giác AHB có
góc BAC=góc BHA=90độ
B góc chung
=> tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA ( gg)
c =>
Câu 10:
Gọi độ dài quãng đường là x
THời gian đi là x/35(h)
Thời gian về là x/42(h)
Theo đề, ta có phương trình x/35-x/42=1/2
hay x=105