PM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 12 2020
1.
\(2x+1\ge0\Rightarrow x\ge-\dfrac{1}{2}\)
Khi đó pt đã cho tương đương:
\(x^2+2x+2m=\left(2x+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+2m=4x^2+4x+1\)
\(\Leftrightarrow3x^2+2x+1=2m\)
Xét hàm \(f\left(x\right)=3x^2+2x+1\) trên \([-\dfrac{1}{2};+\infty)\)
\(-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{1}{3}< -\dfrac{1}{2}\)
\(f\left(-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{3}{4}\) ; \(f\left(\dfrac{1}{3}\right)=\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\) Pt đã cho có 2 nghiệm pb khi và chỉ khi \(\dfrac{2}{3}< 2m\le\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}< m\le\dfrac{3}{8}\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{1}{8}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 12 2020
3.
Đặt \(x^2=t\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{t}\\x=-\sqrt{t}\end{matrix}\right.\)
Pt trở thành: \(t^2-3mt+m^2+1=0\) (1)
Pt đã cho có 4 nghiệm pb khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm dương pb
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta=9m^2-4\left(m^2+1\right)>0\\t_1+t_2=3m>0\\t_1t_2=m^2+1>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m>\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
Ta có:
\(M=x_1+x_2+x_3+x_4+x_1x_2x_3x_4\)
\(=-\sqrt{t_1}-\sqrt{t_2}+\sqrt{t_1}+\sqrt{t_2}+\left(-\sqrt{t_1}\right)\left(-\sqrt{t_2}\right)\sqrt{t_1}.\sqrt{t_2}\)
\(=t_1t_2=m^2+1\) với \(m>\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
TA
27 tháng 5 2021
TH1: `m=0 `
`2x>0 <=> x>0`
`=>` Không thỏa mãn.
TH2: `m>0`
Bất PT có tập nghiệm là `RR <=> \Delta'<0`
`<=> (m-1)^2-m.4m<0`
`<=> m<-1 ; 1/3 <m`
Vậy `m in (0;+∞)` thỏa mãn.
27 tháng 5 2021
TH1 là m=0 thì TH2 là \(m\ne0\)
Bpt có tập nghiệm là R <=> \(\left\{{}\begin{matrix}a>0\\\Delta'< 0\end{matrix}\right.\)
Đáp án: m\(\in\left(\dfrac{1}{3};+\infty\right)\)
CM
22 tháng 7 2019
Để phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu khi:
a c = m 2 - m - 6 < 0 ⇔ - 2 < m < 3
Chọn đáp án D.
CM
4 tháng 9 2017
Ta có 2x – 4 >0
* Xét bất phương trình: mx – 1 <0 (*)
+ Nếu m = 0 thì ( *) luôn đúng với mọi x.
Khi đó, tập nghiệm của hệ bất phương trình là ( 2 ; + ∞ ) .
+ Nếu m > 0 thì từ (*) ⇔ m x < 1 ⇔ x < 1 m
Trong trường hợp này thì tập nghiệm của hệ bất phương trình không thể là ( 2 ; + ∞ ) .
+ Nếu m < 0 thì từ (*) ⇔ m x < 1 ⇔ x < 1 m
Do đó, để hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là ( 2 ; + ∞ ) khi và chỉ khi 1 m < 2 ( luôn đúng vì m < 0).
Vậy tập hợp các giá trị m thỏa mãn là m ≤ 0 .
CM
2 tháng 8 2019
Ta có: ( 1 ) ⇔ x ≤ - m . Tập nghiệm của (1) là ( - ∞ ; - m ] .
( 2 ) ⇔ x > 5 . Tập nghiệm của (2) là 5 ; + ∞ .
Hệ đã cho có nghiệm khi và chỉ khi ( - ∞ ; - m ] ∩ 5 ; + ∞ . Điều này xảy ra khi và chỉ khi 5 < - m ⇔ m < - 5 .
Đáp án là A.
CM
8 tháng 11 2017
Chọn B.
Phương trình (m + 2) x 2 - 3x + 2m - 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu
Vậy phương trình (m + 2)
x
2
- 3x + 2m - 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi 
khi m=0
khi m=0