Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho đường thẳng d đi qua M(2; 3) và tạo với chiều dương trục Ox một góc 450. PTTQ của đường thẳng d là
A. 2x - y - 1 = 0 B. x - y + 1 = 0 C. x + y - 5 0 = D. -x + y - 1 = 0
1.
Trục Ox có pt \(y=0\) nên đường song song với nó là \(y=4\)
2.
\(\overrightarrow{MI}=\left(1;-2\right)\)
Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tâm I tại M đi qua M và vuông góc MI nên nhận \(\overrightarrow{MI}\) là 1 vtpt
Phương trình:
\(1\left(x-1\right)-2\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow x-2y+5=0\)
mỗi bài, mk làm một phần ví dụ cho cậu nhé
nó đối xứng với nhau qua pt đường thẳng đenta,
trường hợp (d) ko cắt (đen ta) hay (d) cắt (đen ta) thì đều làm theo phương pháp sau
lấy 2 điểm bất kì thuộc (d) thì ta có như sau: A(0:1) là điểm thuộc đường thẳng (d)
lấy A' đối xứng với A qua (đen ta)
liên hệ tính chất đối xứng qua đường thẳng thì hiểu là AA' vuông góc (đen ta)
đồng thời giao điểm của AA' với (đen ta) là trung điểm của AA'
dễ dàng tìm đc giao điểm của (đen ta) với (d) là K(-2/5;1/5)
từ pt (đenta) thì dễ dàng =) vecto pháp tuyến của (đenta) =) (3;-4)
vì AA' vuông góc với (đenta) nên =) vectơ pháp tuyến của AA' là (4;-3)
áp véctơ pháp tuyến của AA' vào phương trình tổng quát đc: 4(x-0)-3(y-1)=0 (=) 4x-3y+3=0
gọi I là giao điểm của AA' và (đenta) =) I(-6/7;-1/7)
mà I là trung điểm của AA'
chắc chắn cậu sẽ dễ dàng suy ra điểm A'
mà K và A' thuộc (d') nên dễ dàng =) phương trình của (d')
ĐÁP ÁN C
Gọi vectơ pháp tuyến của đường thẳng cần tìm là n Δ → ( a ; b ) ( a 2 + b 2 > 0 )
Đường thẳng d có VTPT là n d → ( 1 ; − 1 )
Để đường thẳng d tạo với đường thẳng ∆ góc 450 nên ta có:
cos 45 0 = c os ( n d → ; n Δ → ) = 1. a − 1. b 1 2 + ( − 1 ) 2 . a 2 + b 2 ⇔ 1 2 = a − b 2 . a 2 + b 2 ⇔ a 2 + b 2 = a − b ⇔ a 2 + b 2 = a 2 − 2 a b + b 2 ⇔ 2 a b = 0 ⇔ a = 0 b = 0
* Nếu a = 0 thì chọn b = 1 . Đường thẳng ∆ nhận vecto (0; 1) làm VTPT và qua A( 1;3) nên có
phương trình là 0 (x- 1) + 1( y – 3) = 0 hay y – 3 = 0.
* Nếu b = 0 thì chọn a =1. Đường thẳng ∆ nhận vecto (1; 0) làm VTPT và qua A(1;3) nên có
phương trình là 1 (x- 1) + 0( y – 3) = 0 hay x= 1
Vậy có 2 đường thẳng thỏa mãn là: y – 3 =0 và x = 1
\(y=ax+b\left(d\right);y=-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}\left(d'\right)\)
\(\left(d\right)\perp\left(d'\right)\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}a=-1\Leftrightarrow a=2\Rightarrow y=2x+b\left(d\right)\)
Lại có \(\left(d\right)\) đi qua \(A\left(-1;2\right)\Rightarrow2=-2+b\Rightarrow b=4\)
\(\Rightarrow y=2x+4\left(d\right)\)
Phương trình các đường phân giác của các góc tạo bởi d và d’ là:
Chọn C.
Chọn C.
Gọi phương trình đường thẳng (d): y = kx + a
Do (d) tạo với trục Ox một góc 45 ° nên (d) có hệ số góc: k = tan45 ° = 1.
⇒ (d): y = x + a
Mà (d) đi qua M(-1;2) nên ta có: 2 = -1 + a ⇔ a = 3
Vậy phương trình đường thẳng (d): y = x + 3 hay (d): x - y + 3 = 0.