Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hệ đã cho vô nghiệm bởi vì mỗi nghiệm của hệ là nghiệm chung của hai phương trình, một phương trình vô nghiệm thì hệ không có nghiệm chung.
a) Hệ đã cho vô nghiệm bởi vì mỗi nghiệm của hệ là nghiệm chung của hai phương trình, một phương trình vô nghiệm thì hệ không có nghiệm chung.
b) Hệ đã cho có vô số nghiệm.
Nếu một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có hai nghiệm phân biệt
⇒ Hệ đó có vô số nghiệm.
Vì hệ có hai nghiệm phân biệt nghĩa là hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình của hệ có hai điểm chung phân biệt, suy ra chúng trùng nhau.
Nếu một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có hai nghiệm phân biệt
⇒ Hệ đó có vô số nghiệm.
Vì hệ có hai nghiệm phân biệt nghĩa là hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình của hệ có hai điểm chung phân biệt, suy ra chúng trùng nhau.
Kiến thức áp dụng
Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chỉ có thể có nghiệm duy nhất hoặc vô nghiệm hoặc vô số nghiệm.
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng a x + b y = c a ' x + b ' y = c '
Đáp án A: Bậc x là bậc 2 nên loại
Đáp án B: Xuất hiện 3 ẩn x; y; z nên loại
Đáp án C: Chuyển thành hệ 3 x + 2 y = 5 x − y = 0 là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Đáp án D: Xuất hiện 3 phương trình với 3 ẩn x; y; z nên loại
Đáp án:C
Đáp án A
Phương án D không phải là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn nên loại D
Hệ phương trình có chứa phương trình bậc hai là hệ phương trình ở đáp án D nên loại D
+ Với hệ phương trình A:
x − y = − 2 x + y = 4 ⇒ 1 − 3 = − 2 1 + 3 − 4 ⇔ − 2 = − 2 4 = 4 (luôn đúng) nên (1; 3) là nghiệm của hệ phương trình x − y = − 2 x + y = 4
+ Với hệ phương trình B: 2 x − y = 0 x + y = 4
Thay x = 1; y = 3 ta được 2.1 − 3 = 0 1 + 3 = 4 ⇔ − 1 = 0 1 + 3 = 4 (vô lý) nên loại B.
+ Với hệ phương trình C: x + y = 4 2 x + y = 4
Thay x = 1; y = 3 ta được 1 + 3 = 4 2.1 + 3 = 4 ⇔ 4 = 4 5 = 4 (vô lý) nên loại C.
Đáp án:A
\(\Delta'=\left(-2m\right)^2-\left(4m^2-2\right)\)
\(=4m^2-4m^2+2\)
\(=2>0\forall0\)
Theo Vi - ét:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4m\\x_1x_2=4m^2-2\end{matrix}\right.\)
\(x^2_1+4mx_2+4m^2-6=0\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+\left(x_1+x_2\right)x_2+x_1x_2-4=0\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2+x_1x_2+x_1x_2-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow\left(4m\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow\left|4m\right|=2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4m=2\\4m=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{2}\\m=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy với \(m=\left\{\dfrac{1}{2};-\dfrac{1}{2}\right\}\) thì pt có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn biểu thức ...
Phương trình bậc 2 một ẩn có dạng:
ax2+bx+c=0
Trong đó a,b,c là hệ số và là các số bất kì, x là ẩn và a phải khác 0
Đúng thì tk nha