Câu hỏi của Phụng Nguyễn Thị

Question

Phương trình : $3cos^24x+5sin^24x=2-2\sqrt{3}sin4xcos4x$ có nghiệm là :

A. $x=-\frac{\Pi}{6}+k\Pi$

B.

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

Nhận thấy $cos4x=0$ ko phải nghiệm, chia 2 vế cho $cos^24x$

$3+5tan^24x=2\left(1+tan^24x\right)-2\sqrt{3}tan4x$

$\Leftrightarrow3tan^24x+2\sqrt{3}tan4x+1=0$

$\Rightarrow tan4x=-\frac{\sqrt{3}}{3}=tan\left(-\frac{\pi}{6}\right)$

$\Rightarrow4x=-\frac{\pi}{6}+k\pi\Rightarrow x=-\frac{\pi}{24}+\frac{k\pi}{4}$

Câu trả lời:

Nhận thấy $cos4x=0$ ko phải nghiệm, chia 2 vế cho $cos^24x$

$3+5tan^24x=2\left(1+tan^24x\right)-2\sqrt{3}tan4x$

$\Leftrightarrow3tan^24x+2\sqrt{3}tan4x+1=0$

$\Rightarrow tan4x=-\frac{\sqrt{3}}{3}=tan\left(-\frac{\pi}{6}\right)$

$\Rightarrow4x=-\frac{\pi}{6}+k\pi\Rightarrow x=-\frac{\pi}{24}+\frac{k\pi}{4}$