Question

[Phụng Nguyễn Thị]

Phương trình : \(3cos^24x+5sin^24x=2-2\sqrt{3}sin4xcos4x\) có nghiệm là :

A. \(x=-\frac{\Pi}{6}+k\Pi\)

B. \(x=-\frac{\Pi}{12}+k\frac{\Pi}{2}\)

C. \(x=-\frac{\Pi}{18}+k\frac{\Pi}{3}\)

D. \(x=-\frac{\Pi}{24}+k\frac{\Pi}{4}\)

Trình bày bài giải chi tiết rồi mới chọn đáp án nha các bạn .

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

Nhận thấy \(cos4x=0\) ko phải nghiệm, chia 2 vế cho \(cos^24x\)

\(3+5tan^24x=2\left(1+tan^24x\right)-2\sqrt{3}tan4x\)

\(\Leftrightarrow3tan^24x+2\sqrt{3}tan4x+1=0\)

\(\Rightarrow tan4x=-\frac{\sqrt{3}}{3}=tan\left(-\frac{\pi}{6}\right)\)

\(\Rightarrow4x=-\frac{\pi}{6}+k\pi\Rightarrow x=-\frac{\pi}{24}+\frac{k\pi}{4}\)