Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Hai phương trình này tương đương vì có chung tập nghiệm S={3}
2: Hai phương trình này không tương đương vì pt(1) có tập nghiệm là S={0}, còn pt(2) có tập nghiệm là S={0;-3}
4x−12=02)4x-12=0
⇒4x=12⇒4x=12
⇒x=3⇒x=3
________________________________________________
5x=155x=15
⇒x=3⇒x=3
Vậy hai cặp phương trình này có tương đương với nhau.
7x−1=−14)7x-1=-1
⇒7x=0⇒7x=0
⇒x=0⇒x=0
________________________________________________
2x(x+3)=02x(x+3)=0
TH1:2x=0TH1:2x=0
⇒x=0⇒x=0
TH2:x+3=0TH2:x+3=0
⇒x=−3⇒x=-3
Vậy hai cặp phương trình này không tương đương với nhau.
Ta có x + 1 = x ⇔ 0x = 1 (vô lí) ⇒ phương trình vô nghiệm;
x 2 + 1 = 0 ⇔ x 2 = - 1 (vô lí) ⇒ phương trình vô nghiệm
⇒ Hai phương trình x + 1 = x và x 2 + 1 = 0 tương đương vì có cùng tập nghiệm.
a) *) x² + 2 = 0
x² = -2 (vô lý)
Vậy S₁ = ∅ (1)
*) x(x² + 2) = 0
x = 0
Vậy S₂ = {0} (2)
Từ (1) và (2) ⇒ hai phương trình đã cho không tương đương
b) *) |x - 1| = 2
x - 1 = 2 hoặc x - 1 = -2
+) x - 1 = 2
x = 3
+) x - 1 = -2
x = -2 + 1
x = -1
Vậy S₃ = {-1; 3}
*) (x + 1)(x - 3) = 0
x + 1 = 0 hoặc x - 3 = 0
+) x + 1 = 0
x = -1 (3)
+) x - 3 = 0
x = 3
Vậy S₄ = {-1; 3} (4)
Từ (3) và (4) ⇒ hai phương trình đã cho tương đương
Ta có:
x + 2 = 2 ⇔ x = 2 – 2 ⇔ x = 0
PT x + 2 = 2 có tập nghiệm S = { 0}
(x + 2)(x – 2)= 2(x - 2)
⇔ (x + 2)(x – 2) - 2(x - 2) = 0
⇔ (x – 2)(x + 2 – 2) = 0
⇔ (x – 2)x = 0
⇔ 
Pt (x + 2)(x – 2)= 2(x - 2) có tập nghiệm S = {0;2}
Vậy hai phương trình x + 2 = 2 và (x + 2)(x – 2)= 2(x - 2) không tương đương vì không có cùng tập nghiệm.
Ta có: 
⇔ x – 3 = 4x – 2 ⇔ x – 3 + 6 = 4x – 2 + 6 ⇔ x + 3 = 4x + 4.
Vậy hai phương trình 
và x + 3 = 4x + 4 tương đương.
Phương trình (1) x - 1 = 4 có tập nghiệm S1 = 5
Phương trình (2): (x - 1)x = 4x ⇔ (x - 1)x - 4x = 0 ⇔ (x - 5)x = 0
Phương trình (2) có tập nghiệm là S2 = 0;5
Vì S1 ≠ S2 nên hai phương trình (1) và (2) không tương đương.