K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 3 2018
E F A B C D o
gọi giao điểm của AC và EF là O
có EO//CD(EF//CD;O\(\in\)EF)
=>\(\frac{AE}{AD}=\frac{EO}{CD}\)(hệ quả ta-lét)
=>\(\frac{1}{3}=\frac{EO}{4}\left(CD=4cm;\frac{AE}{AD}=\frac{1}{3}\right)\)
=> EO=\(\frac{4}{3}\)cm
có BF=\(\frac{1}{3}\)BC(gt)=>CF=(1-\(\frac{1}{3}\))BC=\(\frac{2}{3}\)BC
Có FO//AB(EF//CD;O\(\in\)EF)
=>\(\frac{CF}{CB}=\frac{FO}{AB}\)(hệ quả talet)
=>\(\frac{2}{3}=\frac{FO}{1}\left(\frac{CF}{CB}=\frac{2}{3};AB=1cm\right)\)
=>FO=\(\frac{2}{3}\)cm
Có EO+FO=EF(O\(\in\)EF)
=>EF=\(\frac{4}{3}\)+\(\frac{2}{3}\)=\(\frac{6}{3}\)=2cm
vậy độ dài EF=2cm
21 tháng 1 2022
Xét hình thang ABCD có EF//AB//CD
nên AE/ED=BF/FC
=>6/FC=2
hay FC=3(cm)
A B C D E I F
Gọi \(BD\cap EF=\left\{I\right\}\)
Tam giác ABD có: IE // AB ( vì EF // AB )
I thuộc BD và E thuộc AD
\(\Rightarrow\dfrac{DE}{DA}=\dfrac{IE}{AB}=\dfrac{DI}{DB}\) ( hệ quả của định lý Talét )
\(\Rightarrow\dfrac{10}{35}=\dfrac{EI}{28}=\dfrac{DI}{DB}\)
\(\Rightarrow IE=\dfrac{10.28}{35}=8\left(cm\right)\)
Ta có \(\dfrac{DI}{DB}=\dfrac{10}{35}=\dfrac{2}{7}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{BD-BI}{BD}=\dfrac{2}{7}\)
\(\Rightarrow1-\dfrac{BI}{BD}=\dfrac{2}{7}\Rightarrow\dfrac{BI}{BD}=\dfrac{5}{7}\)
Tam giác BCD có: IF // CD ( vì EF // CD )
F thuộc BC ; I thuộc DC
\(\Rightarrow\dfrac{FI}{CD}=\dfrac{BI}{BD}=\dfrac{5}{7}\) ( hệ quả của định lý Talét )
\(\Rightarrow FI=\dfrac{5.CD}{7}=\dfrac{5.70}{7}=50\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow EF=IF+IE=8+50=58\left(cm\right)\)