Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nếu \(a\ge1\)thì \(100a+3b+1\ge100\)suy ra \(100a+3b+1=225\)
\(\Rightarrow2^a+10a+b=1\)(vô lí do \(a\ge1\))
Do đó \(a=0\).
Phương trình ban đầu trở thành:
\(\left(3b+1\right)\left(b+1\right)=225=3^2.5^2\).
Vì \(3b+1\)chia cho \(3\)dư \(1\)nên \(\orbr{\begin{cases}3b+1=25\\3b+1=1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b=8\\b=0\end{cases}}\).
Thử lại thấy \(b=8\)thỏa mãn.
Vậy \(\left(a,b\right)=\left(0,8\right)\).
a) Ta có: Vì 225 là số lẻ nên (100a + 3b + 1) và (2^a + 10a + b) cũng nhận giá trị lẻ.
Th1: Nếu a \(\ne\)0 \(\Rightarrow\)2^a + 10a nhận giá trị chẵn với mọi a \(\Rightarrow\)b nhận giá trị lẻ.
\(\Rightarrow\)3b cũng nhận giá trị lẻ.
\(\Rightarrow\)100a + 3b + 1 nhận giá trị chẵn (vô lí)
Th2: Nếu a = 0 thì thay vào ta có:
(100 x 0 + 3b + 1)(2^0 + 10 x 0 + b) = 225
\(\Rightarrow\)(3b + 1) x (1 + b) = 225=225 . 1 = 75 x 3 = 45 x 5 = 25 x 9 = 15 x 15
Vì b là số tự nhiên nên 3b + 1> b + 1 và 3b + 1 chia 3 dư 1
Vậy 3b + 1= 25; b +1 = 9
Vậy a = 0; b= 8
Sai rồi 100a chẵn, 3b lẻ cộng với 1 sẽ là chẵn suy ra 100a+3b+1 chẵn chứ . Bạn hoàng làm sai rồi
Ta thấy 225 là số lẻ nên 100a + 3b + 1 và 2a + 10a + b cũng là các số lẻ.
Do 100a + 3b + 1 là số lẻ mà 100a là số chẵn nên 3b là số chẵn tức b là só chẵn.
Kết hợp với 2a + 10a + b là số lẻ ta có 2a là số lẻ
\(\Leftrightarrow2^a=1\Leftrightarrow a=0\).
Khi đó: \(\left(3b+1\right)\left(b+1\right)=225\)
\(\Leftrightarrow\left(b-8\right)\left(3b+28\right)=0\Leftrightarrow b=8\) (Do b là số tự nhiên).
Vậy a = 0; b = 8.
Do a, b là các số tự nhiên nên 100a + 3b + 1 và 2a + 10a + b cũng là các số tự nhiên.
Ta có 225 = 32.52 nên \(Ư\left(225\right)=\left\{1;3;5;9;15;25;45;75;225\right\}\)
Nếu a = 0 thì ta có (3b + 1)(1 + b) = 225
Do 1 + b < 3b + 1 nên ta có bảng:
| 1 + b | 1 | 3 | 5 | 9 | 15 |
| b | 0 | 2 | 4 | 8 | 14 |
| 1 + 3b | 4 | 10 | 16 | 25 | 43 |
| L | L | L | TM | L |
Vậy ta có a = 0, b = 8.
Với a khác 0, ta có 100a > 100. Vậy thì 100a+ 3b + 1 = 225 hay a = 1 hoặc a = 2
Với a = 1, ta có: 12 + b = 1 (L)
Với a = 2, ta có: 24 + b = 1 (L)
Vậy tóm lại ta tìm được a = 0, b = 8.
a) 2a+1 . 3b = 12a
3b = 12a : 2a+1
3b = 1/2 (12/2)a
3b = 1/2 . 6a
3b = 1/2 . 2a . 3a
3b-a = 2a - 1
=> b - a = 0 và a - 1 = 0 (vì nếu hai số mũ khác 0 thì vế trái chia hết cho 3 và không chia hết cho 2, trong khi vế phải chia hết cho 2 mà không chia hết cho 3, mâu thuẫn)
=> b = a = 1
b) 10a : 5b = 20b
(2.5)a : 5b = (22.5)b
2a . 5a : 5b = 22b .5b
2a - 2b = 52b - a
Lý luận tương tự câu a
=> a - 2b = 2b - a = 0
=> a = 2b
TL:
\(+\)Ta có: \(\hept{\begin{cases}a:3dư2\\a:5dư2\end{cases}}\)\(;\)\(90\le a\le100\)
Vì \(\hept{\begin{cases}a:3dư2\\a:5dư2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(a-2\right)⋮3\\\left(a-5\right)⋮5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(a-2\right)\in B\left(3;5\right)\)
\(+\)Ta có: \(3=3\)
\(5=5\)
\(\Rightarrow BCNN\left(3;5\right)=3\cdot5=15\)
\(\Rightarrow a-2=\left\{0;15;30;45;60;75;90;105\right\}\)
\(\Rightarrow a=\left\{2;17;32;47;62;77;92;107\right\}\)
Mà \(90\le a\le100\)
\(\Rightarrow a=\left\{92\right\}\)
Vậy \(a=42\)
CHÚC BẠN HỌC TỐT NHÉ.
+) Nếu a>0 khi đó VT>225 (với mọi b là số tự nhiên) => MT
=>a=0
=> (3b+1)(b+1)=225
=> tìm đc b
bạn cho mình hỏi b=bao nhieu