Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: căn bậc hai của một số a không âm là một số x thỏa mãn \(x^2=a\)
b: Căn bậc hai của một số a bất kỳ là một số x sao cho x thỏa mãn \(x^3=a\)
\(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\)
\(a^m:a^n=a^{m-n}\)
\(\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}\)
\(\left(a\cdot b\right)^m=a^m\cdot b^m\)
\(\left(\dfrac{a}{b}\right)^m=\dfrac{a^m}{b^m}\)
a: \(\left(\sqrt[n]{a}\right)^n=a\)
mà \(\left(\sqrt[n]{a}\right)=a^{\dfrac{1}{n}}\)
nên \(\left(a^{\dfrac{1}{n}}\right)^n=a\)
b: \(a^{\dfrac{m}{n}}=a^{m\cdot\dfrac{1}{n}}=a^m\cdot a^{\dfrac{1}{n}}=\left(a^{\dfrac{1}{n}}\right)^m\)
Giả sử trong dãy ko có lũy thừa bậc 2 của số tự nhiên nào \(\Rightarrow\) toàn bộ các số trong dãy phải nằm giữa 2 số chính phương liên tiếp
\(\Rightarrow k^2+1\le n< n+1< ...< 2n< \left(k+1\right)^2\)
\(\Rightarrow2\left(k^2+1\right)< \left(k+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow k^2-2k+1< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(k-1\right)^2< 0\) (vô lý)
Vậy điều giả sử là sai hay trong dãy luôn có ít nhất 1 số là lũy thừa bậc 2 của số tự nhiên
\(a,a^{\dfrac{1}{3}}\cdot\sqrt{a}=a^{\dfrac{1}{3}}\cdot a^{\dfrac{1}{2}}=a^{\dfrac{5}{6}}\\ b,b^{\dfrac{1}{2}}\cdot b^{\dfrac{1}{3}}\cdot\sqrt[6]{b}=b^{\dfrac{1}{2}}\cdot b^{\dfrac{1}{3}}\cdot b^{\dfrac{1}{6}}=b^1\)
\(c,a^{\dfrac{4}{3}}:\sqrt[3]{a}=a^{\dfrac{4}{3}}:a^{\dfrac{1}{3}}=a^{\dfrac{4}{3}-\dfrac{1}{3}}=a\\ d,\sqrt[3]{b}:b^{\dfrac{1}{6}}=b^{\dfrac{1}{3}}:b^{\dfrac{1}{6}}=b^{\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}}=b^{\dfrac{1}{6}}=\sqrt[6]{b}\)
a: Cho \(a\in R;n\in Z^+\) thì \(a^n=a\cdot a\cdot...\cdot a\)(n chữ số a)
b: \(a^0=1\)