Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
Gọi mỗi đinh của tứ giác là A, B, C, D. Các góc ngoài tương ứng lần lượt là A1, B1, C1, D1
Ta có: A+ B+ C+ D+ A1+ B1+ C1+ D1= 720 độ
Ma A+ B+ C+ D= 360 độ nên A1+ B1+ C1+ D1= 720 - 360= 360 độ
a) Vì DB là phân giác của ∠D
→ ∠D1 = ∠D2 = \(\frac{1}{2}\)∠ADC
Vì AB // CD
→ ∠ABD = ∠D2 ( vì so le trong)
mà ∠D1 = ∠D2 → ∠ABD =∠D1 → △ABD cân tại A
→ AB = AD = 10cm
Chu vi hình thang ABCD là:
PABCD= 10+22+(10.2)=52 (cm)
b) Xét △ADH và △BCK, có:
AD = BC (cmt)
∠H = ∠K (AH và BK ⊥ CD)
∠ADH = ∠BCK (vì ABCD là htc)
⇒ △ADH =△BCK (ch-gn)
→HD = KC (2 cạnh t.ư)
c) Nối A với K
Ta có: + AH ⊥ CD (gt)
+ BK ⊥ CD (gt)
→ AH = BK
Xét △AHK và △KBA, có:
AK là cạnh chung
∠AHK = ∠KBA ( AH // BK)
AH = BK (cmt)
⇒ △AHK = △KBA (ch-cgv)
→ HK = BA ( 2 cạnh t.ư)
→ DH = \(\frac{DC-AB}{2}\)= \(\frac{22-10}{2}\)= 6cm
Áp dụng định lí Pytago vào △ADH:
Ta có: AH2 = AD2 - DH2
= 102 - 62
= 64
→ AH = √64 = 8cm
d) diện tích hình thang ABCD là:
SABCD= \(\frac{1}{2}\)(10 + 22).8 = 128 (cm2)
a) ta có: ABCD là hình thang cân
nên:góc C= góc D=60
mà DB là tia phân giác góc D nên góc ADB= góc BDC=1/2 góc D=1/2*60=30
Trong tam giác BDCcó:góc BDC+góc BCD=30+60=90
nên góc BDC=90
do đó:BD vuông góc với BC
b)Ta có : ABCD là hình thang cân(gt)
nên góc B+góc C=180
mà góc C= 60(gt)
nên góc B=120
Ta lạ có : góc ABD + góc DBC=góc B
nên góc ABD= góc B - góc DBC=90-60=30
mà DB là tia phân giác góc D
nên góc ADB=1/2 góc D=60*1/2=30
Trong tam giác ADB có góc ABD= góc ADB=30
nên tam giác ABD cân tại A
do dó AB=AD=4cm
hay AD=BC=4cm(ABCD là hình thang cân)
Trong tam giác BCD có:góc CBD=90
mà BC=4cm
nên CD=8cm(trong tam giác vuông đối diện với góc 30 bằng nửa cạnh huyền)
Do đó chu ci hình thang cân là (4+8)*2=24cm