Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AEDC có
AE//DC
AE=DC
Do đó: AEDC là hình bình hành
Suy ra: AC//DE và AC=DE
Xét tứ giác ACFD có
AD//CF
AD=CF
Do đó: ACFD là hình bình hành
Suy rA: AC//FD và AC=FD
Ta có: AC//ED
AC//FD
mà FD,ED có điểm chung là D
nên F,D,E thẳng hàng
mà DE=DF
nên D là trung điểm của EF
hay E và F đối xứng với nhau qua D
b: Xét tứ giác BPHQ có
\(\widehat{BQH}=\widehat{BPH}=\widehat{PBQ}=90^0\)
Do đó:BPHQ là hình chữ nhật
Hình bạn tự vẽ nha!
a, ta có:
Góc A=Góc D=90°(gt)<=>AD_|_DC
BH_|_DC
=>BH//AD
ABCD là hình thang nên AB//CD
=>Tứ giác ABHD là hình chữ nhật.
b,Do ABHD là hình chữ nhật, nên:
AB=HD=3cm
CD=6cm=>HC=6-3=3 cm
Do BH_|_CD(gt)=>góc BHC=90°
=>tam giác BHC vuông tại H
Xét tam giác vuông BHC:
Theo định lý pitago trong tam giác vuông thì:
BC^2=HC^2+BH^2
=>BH^2=BC^2-HC^2=(5)^2-(3)^2=16
=>BH=4 cm
=>Diện tích hình chữ nhật ABHD là:
3.4=12 cm2
c,Do M là M là trung điểm của BC nên:
MB=MC=BC/2=5/2=2,5cm
Do N đối xứng với M qua E (gt)nên:
EM=EN
Đường chéo AH^2=AD^2+DH^2=25cm
=>AH=5cm=>EH=5/2=2,5cm
=>Tứ giác ABCHH=NMCD vì MC=ND=BC/2=2,5 cm
EM+EN=2AB=6 cm
AB//HC=3cm;BC//AH=5cm
=>NM//DC=6cm
==> Tứ giác NMCD là hình bình hành
d,bạn tự chứng minh (khoai quá)
A B C D E M F N 1 2 3
a, Ta có: CE _|_ AB (gt)
MN _|_ CE (gt)
=> MN // AB
Mà AB // CD (tính chất HBH)
=> MN // CD
=> MNCD là HBH (1)
Lại có: BC = 2AB
Mà AD = BC (t/c HBH), AB = CD (t/c HBH)
=> AD = 2CD
=> \(CD=\frac{AD}{2}\)
Mà \(MD=\frac{AD}{2}\) (M là trung điểm của AD)
=> MD = CD (2)
Từ (1) và (2) => MNCD là hình thoi
b, Vì MNCD là hình thoi => MD = CN
AD = BC (t/c hình HBH)
=>\(CN=\frac{BC}{2}\) hay CN = BN
Xét t/g BCE có: CN = BN (cmt), BE // NF (câu a)
=> EF = FC
=> MF là đường trung tuyến của t.g CME
Mà MF cũng là đường cao của t/g CME
=> t/g CME cân tại M
c, Vì AB // MN (câu a) => góc BAD = góc NMD (đồng vị) (3)
Ta có: góc NMD = góc M1 + góc M2
Vì t/g CME cân tại M (câu b) => MF là tia p/g của góc CME => góc M2 = góc M3
MNCD là hình thoi (câu a) => góc M1 = M2
Do đó góc M1 = góc M2 = góc M3
=>góc NMD = \(2\widehat{M_3}\) (4)
Mà góc M3 = góc AEM (AE//MF;so le trong) (5)
Từ (3),(4),(5) => góc BAD = 2 góc AEM
P/s: hình k đc chuẩn