PA
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 2 2017
Lời giải:
Vì phương trình có nghiệm \(z_1=-1+i, z_2=-1-i\) nên bằng định lý Viete đảo ta có một nhân tử của phương trình là \(z^2+2z+2\)
Do đó dễ dàng phân tích phương trình trên như sau:
\(z^4+4z^3+11z^2+14z+10=0\)
\(\Leftrightarrow (z^2+2z+2)(z^2+2z+5)=0\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} z^2+2z+2=0\\ z^2+2z+5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \) \(\left[\begin{matrix}z=-1+i\\z=-1-i\\z=-1+2i\\z=-1-2i\end{matrix}\right.\)
DH
27 tháng 5 2017
\(3x^2+2x-1=0\)
\(\Rightarrow3x^2+3x-x-1=0\)
\(\Rightarrow3x.\left(x+1\right)-\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right).\left(3x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\3x=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{-1;\dfrac{1}{3}\right\}\)
Chúc bạn học tốt nha!!!
27 tháng 5 2017
Em làm bài này không chắc lắm! Nếu sai thì em xin lỗi anh Hoàng nha! Chưa thấy ai làm em làm đó nha!!!
Bài làm:
\(3x^2+2x-1=0\\ < =>x^2+2x^2+2x+1-2=0\\ < =>\left(x^2+2x+1\right)+\left(2x^2-2\right)=0\\ < =>\left(x+1\right)^2+2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\\ < =>\left(x+1\right)\left(x+1+2\left(x-1\right)\right)=0\\ < =>\left(x+1\right)\left(x+1+2x-2\right)=0\\ < =>\left(x+1\right)\left(3x-1\right)=0\\ =>\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
QN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 3 2021
Lời giải:
b/ $x^2-4x+20=0$
$\Leftrightarrow (x-2)^2+16=0\Leftrightarrow (x-2)^2=-16< 0$ (vô lý)
Do đó pt vô nghiệm.
c/ $2x^3-3x+1=0$
$\Leftrightarrow 2x^2(x-1)+2x(x-1)-(x-1)=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(2x^2+2x-1)=0$
$\Rightarrow x-1=0$ hoặc $2x^2+2x-1=0$
$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=\frac{-1\pm \sqrt{3}}{2}$
HN
15 tháng 9 2017
Câu 2 đề thiếu rồi kìa. Cái cuối cùng là tổ hợp chập bao nhiêu của 2n + 1 thế???
HN
15 tháng 9 2017
1/ Vì M thuộc \(d_3\) nên ta có tọa độ của M là: \(M\left(2a;a\right)\)
Khoản cách từ M đến \(d_1\) là:
\(d\left(M,d_1\right)=\dfrac{\left|2a+a+3\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=\dfrac{\left|3a+3\right|}{\sqrt{2}}\)
Khoản cách từ M đến \(d_2\) là:
\(d\left(M,d_2\right)=\dfrac{\left|2a-a-4\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=\dfrac{\left|a-4\right|}{\sqrt{2}}\)
Theo đề bài ta có:
\(\dfrac{\left|3a+3\right|}{\sqrt{2}}=2.\dfrac{\left|a-4\right|}{\sqrt{2}}\)
\(\Leftrightarrow\left|3a+3\right|=2.\left|a-4\right|\)
\(\Leftrightarrow a^2+10a-11=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=-11\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}M\left(2;1\right)\\M\left(-22;-11\right)\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 11 2017
Lời giải:
Ta có:
\(\log_2(x+4)+2\log_4(x+2)=2\log_{\frac{1}{2}}\frac{1}{8}=6\)
\(\Leftrightarrow 2\log_4(x+4)+2\log_4(x+2)=6\)
\(\Leftrightarrow \log_4(x+4)+\log_4(x+2)=3\)
\(\Leftrightarrow \log_4[(x+2)(x+4)]=3\)
\(\Leftrightarrow (x+2)(x+4)=4^3=64\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x-56=0\)
\(\Leftrightarrow x=-3\pm \sqrt{65}\)
Kết hợp với ĐKXĐ ta suy ra \(x=-3+\sqrt{65}\) là nghiệm của pt
19 tháng 11 2017
bạn ơi mình hỏi tí, sao log\(^{\left(x+4\right)}_2=2log^{\left(x+4\right)}_4\)
NN
1
1 tháng 4 2016
\((6^2)^x.6^3<2^x.2^7.\dfrac{(3^3)^x}{3}=(2.3^3)^x.\dfrac{2^7}{3}\Leftrightarrow \left(\dfrac{2.3^3}{6^2}\right)^x>\dfrac{3.6^3}{2^7}\)
Suy ra \(\left(\dfrac{3}{2}\right)^x>\left(\dfrac{3}{2}\right)^4\).
Vậy x>4
AP
1
22 tháng 2 2020
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}4x-20\ne0\\50-2x^2\ne0\\6x+30\ne0\end{matrix}\right.\)=> \(\left\{{}\begin{matrix}4x-20\ne0\\x^2-25\ne0\\6x+30\ne0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x-5\ne0\\x+5\ne0\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne5\\x\ne-5\end{matrix}\right.\)
=> \(x\ne\pm5\)
Ta có : \(\frac{3}{4x-20}+\frac{15}{50-2x^2}+\frac{7}{6x+30}=0\)
=> \(\frac{3}{4\left(x-5\right)}-\frac{15}{2\left(x-5\right)\left(x+5\right)}+\frac{7}{6\left(x+5\right)}=0\)
=> \(\frac{9\left(x+5\right)}{12\left(x^2-25\right)}-\frac{90}{12\left(x^2-25\right)}+\frac{14\left(x-5\right)}{12\left(x^2-25\right)}=0\)
=> \(9\left(x+5\right)-90+14\left(x-5\right)=0\)
=> \(9x+45-90+14x-70=0\)
=> \(23x=115\)
=> \(x=5\) ( KTM )
Vậy phương trình vô nghiệm .
ND
2
DD
15 tháng 4 2016
-log22 x2_ log2x2- 20=0
↔ pt này vô ng bạn ơi!!! xem lại đầu bài.
18 tháng 4 2016
Bài này phương trình có tận 4 nghiệm chứ không phải vô nghiệm đâu bạn Đỗ đại học nhé
Điều kiện \(x\ne0\)
Ta có từ phương trình ban đầu cho \(\Leftrightarrow4\log_2^2\left|x\right|-2\log_2\left|x\right|-20=0\)
\(\Leftrightarrow2\log_2^2\left|x\right|-\log_2\left|x\right|-10=0\)
Đặt \(t=\log_2\left|x\right|\) ta được phương trình \(2t^2-t-10=0\Leftrightarrow\begin{cases}t=-2\\t=\frac{5}{2}\end{cases}\)
Với \(t=2\Rightarrow\log_2\left|x\right|=-2\Leftrightarrow\left|x\right|=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x=\pm\frac{1}{4}\)
Với \(t=\frac{5}{2}\Rightarrow\log_2\left|x\right|=\frac{5}{2}\Leftrightarrow\left|x\right|=\sqrt{32}\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{32}\)
Vậy phương trình có 4 nghiệm : \(x=\frac{1}{4};x=-\frac{1}{4};x=\sqrt{32};x=-\sqrt{32}\)