Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\(A=\frac{\left(x+2\right)}{\left(x+3\right)}-\frac{5}{x^2+x-6}+\frac{1}{2-x}\)
A xác định
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+3\ne0\\x^2+x-6\ne0\\2-x\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-3\\\left(x+3\right)\left(x-2\right)\ne0\\x\ne2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-3\\x\ne2\end{cases}}\)
Vậy A xác định \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-3\\x\ne2\end{cases}}\)
b) \(A=\frac{\left(x+2\right)}{\left(x+3\right)}-\frac{5}{\left(x^2-2x\right)+\left(3x-6\right)}+\frac{1}{2-x}\)
\(A=\frac{\left(x+2\right)}{\left(x+3\right)}-\frac{5}{x.\left(x-2\right)+3.\left(x-2\right)}+\frac{1}{2-x}\)
\(A=\frac{\left(x+2\right)}{\left(x+3\right)}-\frac{5}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{2-x}\)
\(A=\frac{\left(x+2\right)}{\left(x+3\right)}-\frac{5}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-2}\)
\(A=\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\frac{5}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-\frac{\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)
\(A=\frac{x^2-4-5-x-3}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)
\(A=\frac{x^2-x-12}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)
\(A=\frac{\left(x^2+3x\right)-\left(4x+12\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)
\(A=\frac{x.\left(x+3\right)-4.\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)
\(A=\frac{\left(x+3\right)\left(x-4\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)
\(A=\frac{x-4}{x-2}\left(x+3\ne0\right)\)
c) \(A=-\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-4}{x-2}=-\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow4.\left(x-4\right)=-3.\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow4x-16=-3x+6\)
\(\Leftrightarrow7x=22\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{22}{7}\)
Vậy \(x=\frac{22}{7}\)
Tham khảo nhé~
Bài làm
\(P=\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x^2+x-6}+\frac{1}{2-x}\)
a) ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ne-3\\x\ne2\end{cases}}\)
\(=\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x^2+3x-2x-6}-\frac{1}{x-2}\)
\(=\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x\left(x+3\right)-2\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-2}\)
\(=\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\frac{5}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\frac{x+3}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{x^2-4}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\frac{5}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\frac{x+3}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{x^2-4-5-x-3}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{x^2-x-12}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{x^2-4x+3x-12}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{x\left(x-4\right)+3\left(x-4\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\frac{x-4}{x-2}\)
b) x2 - 9 = 0 <=> ( x - 3 )( x + 3 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\left(nhan\right)\\x=-3\left(loai\right)\end{cases}}\)
x = 3 => \(P=\frac{3-4}{3-2}=-1\)
c) \(P=\frac{x-4}{x-2}=\frac{x-2-2}{x-2}=1-\frac{2}{x-2}\)
Để P đạt giá trị nguyên => \(\frac{2}{x-2}\)nguyên
=> \(2⋮x-2\)
=> \(x-2\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
| x-2 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| x | 3 | 1 | 4 | 0 |
Vậy ...
M xác định
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1\ne0\\x^2-x\ne0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\left(x-1\right)\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne0;x\ne1\end{cases}}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne0\end{cases}}\)
Vậy ĐKXĐ của M là \(\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne0\end{cases}}\)
\(M=\frac{3}{x-1}+\frac{1}{x^2-x}=\frac{3}{x-1}+\frac{1}{x\left(x-1\right)}=\frac{3x}{x\left(x-1\right)}+\frac{1}{x\left(x-1\right)}=\frac{3x+1}{x\left(x-1\right)}\)
Thay x=5 ta có:
\(M=\frac{3.5+1}{5\left(5-1\right)}=\frac{15+1}{5.4}=\frac{16}{20}=\frac{4}{5}\)
Vậy \(M=5\)tại x=5
\(M=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+1}{x\left(x-1\right)}=0\Leftrightarrow3x+1=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3}\)( thỏa mãn đkxđ)
Vậy với \(x=-\frac{1}{3}\)thì \(M=0\)
\(M=-1\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+1}{x\left(x-1\right)}=-1\Leftrightarrow3x+1=-x^2+x\Leftrightarrow x^2+2x+1=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy với \(x=-1\)thì \(M=-1\)
1, Ta có: 3-x2+2x=-(x2-2x+1)+4=-(x-1)2+4
vì (x-1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x-->-(x-1)2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3-x2+2x là 4
các bài giá trị nhỏ nhất còn lại làm tương tự bạn nhé
chỉ cần đưa về nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức là được
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-1;0\right\}\)
b: \(K=\dfrac{x^2+2x+1-x^2+2x-1+x^2-4x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+2003}{x}\)
\(=\dfrac{x^2-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+2003}{x}=\dfrac{x+2003}{x}\)
c: Để K là số nguyên thì \(x\inƯ\left(2003\right)\)
hay \(x\in\left\{2003;-2003\right\}\)
a, ĐKXĐ: X khác -3 hoặc 3