CH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
1
TA
8 tháng 7 2017
a) \(3\sqrt{x}-x=-\left(x-3\sqrt{x}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}\right)=-\left(\sqrt{x}-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{9}{4}\le\frac{9}{4}\)
GTLN là 9/4 tại \(\sqrt{x}-\frac{3}{2}=0\) \(\Leftrightarrow x=\frac{9}{4}\)
b) \(x\sqrt{3-x^2}=\sqrt{x^2\left(3-x^2\right)}\le\frac{x^2+3-x^2}{2}=\frac{3}{2}\)
GTLN là 3/2 tại \(x^2=3-x^2\) \(\Leftrightarrow x=\frac{\sqrt{6}}{2}\)
TD
11 tháng 3 2018
Ta có: Δ' = b'2 - ac
Δ' = ( m - 1 )2- (- 2m - 3)
Δ' = m2 - 2m +1 + 2m + 3
Δ' = m2 + 4
Ta thấy: m2 + 4 >0 với mọi m
⇒Pt luôn có 2 nghiệm với mọi m
Theo hệ thức vi ét, ta có:
x1.x2 = -2m - 3 ; x1+x2=2-2m
Theo bài ra, ta có: (4x1+5)(4x2+5)+19=0
⇔16x1x2 + 20x1 + 20x2 + 25 + 19 = 0
⇔16x1x2+20(x1+x2)+44=0
⇔16(-2m-3)+20(2-2m)+44=0
⇔-32m-48+40-40m+44=0
⇔-72m=-36
⇔m=1/2
Vậy m=1/2 thì (4x1+5)(4x2+5)+19=0
16 tháng 9 2018
điều kiện xác định : \(x\ge0;x\ne1\)
a) ta có : \(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right).\left(\dfrac{1-x}{\sqrt{2}}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow P=\left(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\right).\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{2}\) \(\Leftrightarrow P=\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)-\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\right).\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{2}\) \(\Leftrightarrow P=\left(\dfrac{-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\right).\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{2}\)\(\Leftrightarrow P=-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\)
b) \(x>0\Rightarrow-\sqrt{x}< 0\) và \(x< 1\Rightarrow\sqrt{x}-1< 0\)
\(\Rightarrow-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)>0\) (đpcm)
c) ta có : \(P=-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=-x+\sqrt{x}=-x+\sqrt{x}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}\)
\(=-\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\le\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow P_{max}=\dfrac{1}{4}\) khi \(\sqrt{x}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\)
vậy GTLN của \(P\) là \(\dfrac{1}{4}\) khi \(x=\dfrac{1}{4}\)
PN
1
8 tháng 3 2018
x >= -5/2 => 2x+5 >= 0
x < = 5 => 5-x >= 0
=> y = (2x+5).(5-x) >= 0
Dấu "=" xảy ra <=> 2x+5=0 hoặc 5-x=0 <=> x=-5/2 hoặc x=5
Vậy ..............
Tk mk nha
ta có (x+3)(x-2)<=0 tương đương x^2+x-6<=0
tương đương x^2-6x+5<=-7x+11<=21+11=33 (do x>=-3)
vay max=33 khi x=-3