Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
,GIẢ THÍCH RÕ RÀNG ĐỂ MIK CÒN HIỂU
Gọi biểu thức trên là S
Ta có : S = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 +......... 2^63
=> 2S = 2 x (1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ........... + 2^63
=> 2S = 2 + 2^2 + 2^3 +............+ 2^63 + 2^64
------S = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 +........+ 2^63
S = 2^64 - 1
chúc bạn hoc tốt !!!
\(6^5-9^2=\left(2.3\right)^5-\left(3^2\right)^2\)
\(=2^3.3^5-3^4\)
\(=2^3.3^4.3-3^4\)
\(=3^4\left(2^3.3-1\right)\) chia hết 3
Đpcm
\(6^5-9^2=\left(3.2\right)^5-\left(3^2\right)^2\\ =3^5.2^5-3^4\\ =2^3.3^4.3-3^4\\ =3^4\left(2^3.3-1\right)\\ =>\text{đ}pcm\)
Thực sự thì cũng không có công thức cụ thể để chuyển đâu bạn, mình cũng chỉ làm mò thôi. Nhưng mình cũng có 2 cách để giúp bạn:
+) Dùng máy tính: Hầu hết máy tính mà học sinh thường dùng đều có nút căn bậc 2 (\(\sqrt{ }\)); căn bậc 3 (\(\sqrt[3]{}\)) để tìm. Ví dụ, ta có 169 = 132, vậy để phân tích số 169 ra lũy thừa có cơ số là 2 thì ta bấm máy tính: \(\sqrt{169}\) thì sẽ ra kết quả là 13. Tương tự như vậy với mũ 3; nếu ta bấm \(\sqrt[3]{8}\) thì sẽ ra kết quả là 2 (Do 8 = 23)
+) Học thuộc bảng lũy thừa với cơ số là 2; 3: Thường thì bạn cần phải làm các bài tập có lũy thừa bậc 2; 3; chứ ít khi có bậc 4; bậc 5;... Nên bạn cần phải học thuộc bảng lũy thừa với cơ số là 2; 3. Cụ thể hơn là học thuộc bảng dưới đây:
| 12 | 22 | 32 | 42 | 52 | 62 | 72 | 82 | 92 | 102 | 112 | 122 | 132 | 142 | 152 | 162 | 172 | 182 | 192 | 202 |
| 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 | 64 | 81 | 100 | 121 | 144 | 169 | 196 | 225 | 256 | 289 | 324 | 361 | 400 |
Tương tự như vậy với lũy thừa có cơ số là 3 nhưng bạn chỉ cần phải học 10 số đầu tiên thôi.
Chúc bạn học tốt!
Can phai rot di o moi thung 9 lit de so dau o thung 1 gap 3 lan so dau thung 3
Ta có: 2^2+2^2=2^3
2^3+2^3=2^4
...
=> 2^2+2^2+2^3+2^4+...+2^1975
= 2^3+2^3+2^4+...+2^1975
...
Cứ thế tiếp tục, ta sẽ có: 2^1974+2^1974+2^1975
= 2^1975+2^1975
= 2^1976
Chúc bạn học tốt!
Đặt tổng A.
Ta có :
A = \(2^2+2^2+2^3+2^4+....+2^{1975}\)
\(\Rightarrow2A=2^2.2+2^2.2+2^3.2+2^4.2+...+2^{1975}.2\)
\(\Rightarrow2A=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^{1975}\right)\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+....+2^{1976}\)
\(\Rightarrow S=1+2+2^2+...+2^{1974}\)
\(\Rightarrow S=2^{1975}-1\)