Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(\frac{1}{51}>\frac{1}{100}\)
\(\frac{1}{52}>\frac{1}{100}\)
...
\(\frac{1}{99}>\frac{1}{100}\)
\(\frac{1}{100}=\frac{1}{100}\)
=> S = \(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}\)
Mà số số hạng của S là: (100 - 51) : 1 + 1 = 50 (số)
=> S \(>\frac{1}{100}.50\)
=> S \(>\frac{1}{2}\)
Vậy S > 1/2.
B=2/1.3 + 2/3.5 + 2/5.7 +...+ 2/299.301
B=1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/299-1/301=1-1/301=300/301
\(Ta có: \frac{2}{3}=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}\);
\(\frac{2}{15}=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}\);
\(\frac{2}{35}=\frac{1}{5}-\frac{1}{7}\) ; ... ; \(\frac{2}{89999}=\frac{1}{299}-\frac{1}{301}\).
=> B= \(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{299}-\frac{1}{301}\)
=> B=\(\frac{1}{1}-\frac{1}{301}\)
=> B=\(\frac{300}{301}\)
A = 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/243 + 1/729
A * 3= 3* ( 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/243 + 1/729)
A* 3 = 1 + 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/243
A * 3 - A = 1 + 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/243 - 1/3 - 1/9 - 1/27 - 1/81 - 1/243 - 1/729
A * 2 = 1 - 1/ 729
A * 2 = 1/728
A = 1/728 : 2
A = 2/728
Nếu không quy đồng Mẫu thì ta quy đồng Tử
P/S: 2/728 VÀ 1/2
1/2 = 1*2/ 2*2
= 2/4
So sánh 2/4 và 2/278 ta thấy phân số 2/4 lớn hơn.
Vậy 1/2 > A
Đ/S: A = 2/728
1/2 > A
\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3x3}+\frac{1}{3x3x3}+\frac{1}{3x3x3x3}+\frac{1}{3x3x3x3x3}+\frac{1}{3x3x3x3x3x3}.\)
\(3xA=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3x3}+\frac{1}{3x3x3}+\frac{1}{3x3x3x3}+\frac{1}{3x3x3x3x3}\)
\(2xA=3xA-A=1-\frac{1}{3x3x3x3x3x3}\)
\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3x3x3x3x3x3}< \frac{1}{2}\)
Mình không chắc đã đúng đâu nhưng mình cứ giair thử nhé !
Ta có :
A = \(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\)+ ... + \(\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
= \(\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...\frac{1}{99}\right)\)- \(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}...+\frac{1}{100}\right)\)
= \(\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...\frac{1}{99}\right)\)+ \(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}...+\frac{1}{100}\right)\)
- \(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{100}\right)\)x 2
= \(\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)\)- \(\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{50}\right)\)
= \(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{100}\)= B
Vậy , A = B
~ Chúc bạn học giỏi ! ~