Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x.\left(x+1\right)=2+4+6+...+2500\)
=>\(x.\left(x+1\right)=\left[\left(2500-2\right):2+1\right].\left(2500+2\right):2\)
=>\(x.\left(x+1\right)=1250.2502:2\)
=>\(x.\left(x+1\right)=1250.1251\)
Vì: x và x+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp x<x+1
1250 và 1251 là 2 số tự nhiên liên tiếp 1250<1251
=>x=1250
1/ 1 + 2 + 3 + ... + x = 55
(1 + x) × x : 2 = 55
(1 + x) × x = 55 × 2
(1 + x) × x = 110
(1 + x) × x = 11 × 10
=> x = 10
Vậy x = 10
b) 2 + 4 + 6 + ... + 2x = 110
2 × (1 + 2 + 3 + ... + x) = 110
1 + 2 + 3 + ... + x = 110 : 2
1 + 2 + 3 + ... + x = 55
Tiếp thep lm tương tự câu trên
4/ Gọi số HS là a (a thuộc N, 300 < a < 400)
Theo bài, xếp thành 12, 15, 18 hàng đều dư ra 9 HS hay a : 12, 15, 18 dư 9 => (a - 9) chia hết cho 12, 15, 18 => a - 9 là BC(12,15,18)
12 = 2 mũ 2 x 3 ; 15 = 3 x 5 ; 18 = 2 x 3 mũ 2
Thừa số nguyên tố chung và riêng: 2, 3, 5
BCNN(12,15,18) = 2 mũ 2 x 3 mũ 2 x 5 = 180
=> BC(12,15,18) = B(180) = { 0, 180, 360, 540, 720, ... }
=> a - 9 thuộc { 0, 180, 360, 540, 720, ... }
Mà 300 < a < 400 => a - 9 = 360
a = 360 + 9
a = 369
a, 10 + 2x = 45 ÷ 43
10 + 2x = 45/43
2x = 45/43 - 10
2x = -385/43
x = -385/43 ÷ 2
x = -385/86
b, 2x - 138 = 23.32
2x - 138 = 736
2x = 736 + 138
2x = 874
x = 874 ÷ 2
x = 437
c, 231 - ( x - 6 ) = 1339 ÷ 13
231 - ( x - 6 ) = 103
x - 6 = 231 - 103
x - 6 = 128
x = 128 + 6
x = 134
d, x + 5.2 - ( 32 + 16.3 ÷ 6 - 15 ) = 0
x + 10 - 25 = 0
x + 10 = 0 + 25
x + 10 = 25
x = 25 - 10
x = 15
a) 10 + 2 . x = 45 : 43
2 . x = 45/43 -10
2 . x = -385/43
x = -385/43 : 2
x = -385/86
b) 2 . x - 138 = 23 . 32
2 . x - 138 = 736
2 . x = 736+138
2 . x = 874
x = 874 : 2
x = 437
c) 231 - (x -6) = 1339 : 13
231 - (x -6) = 103
x - 6 = 231 -103
x - 6 = 98
x = 98 +6
x = 104
d) x + 5 . 2 - (32 +16 . 3 : 6 - 15) = 0
x + 5 . 2 - (32 + 48 : 6 - 15) = 0
x + 5 . 2 - (32 + 8 - 15) = 0
x + 5 . 2 - 25 = 0
x + 10 - 25 = 0
x + 10 = 0 + 25
x + 10 = 25
x = 25 - 10
x = 15
Câu 4:
Gọi số HS là a (a thuộc N, 300 < a < 400)
Theo bài, xếp thành 12, 15, 18 hàng đều dư ra 9 HS
hay a : 12, 15, 18 dư 9 => (a - 9) chia hết cho 12, 15, 18 => a - 9 là BC(12,15,18)
12 = 2 mũ 2 x 3 ; 15 = 3 x 5 ; 18 = 2 x 3 mũ 2
Thừa số nguyên tố chung và riêng: 2, 3, 5
BCNN(12,15,18) = 2 mũ 2 x 3 mũ 2 x 5 = 180
=> BC(12,15,18) = B(180) = { 0, 180, 360, 540, 720, ... }
=> a - 9 thuộc { 0, 180, 360, 540, 720, ... }
Mà 300 < a < 400 => a - 9 = 360
a = 360 + 9
a = 369
7n + 10 5n + 7
<=> 5(7n + 10) <=> 7(5n + 7)
<=> 35n + 50 <=> 35n + 49
Ta thấy 35n + 50 và 35n là hai số liền nhau
Mà hai số liền nhau luôn có ƯCLN là 1 => 7n + 10 và 5n + 7 nguyên tố cùng nhau
số số hạng là :
( 2500 - 2 ) : 2 + 1 = 1250 ( số )
Tổng dãy trên là :
( 2500 + 2 ) x 1250 : 2 = 1563750
Đ/S : 1563750
Dãy phải có số số hạng là:
(2500-2):2+1=1250(số)
Tổng là:
(1250+2).1250=1251.1250.
Mà:
x.(x+1)+1250.1251
=>x=1250
Dãy phải có số số hạng là:
(2500-2):2+1=1250(số)
Tổng là:
(1250+2).1250=1251.1250.
Mà:
x.(x+1)+1250.1251
=>x=1250