Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
sửa đề: N=(a-2)(a+3)-(a-3)(a+2)
=(a2+3a-2-6)-(a2+2a-3a-6)
=a2+a-6-a2+a+6=2a là số chẵn với mọi a thuộc Z
C1: nếu a chẳn thì (a-2) và (a+20) là số chẳn. Do đó (a-2)(a+3) và (a-3)(a+20) chẳn nên N chẳn.
nếu a lẻ thì (a+3) và (a-3) là số chẳn. Do đó (a-2)(a+3) và (a-3)(a+20) chẳn nên N chẳn.
C2:
vì a thuộc Z nên a có thể viết bằng: a = 2n hoặc a = 2n+1.
Nếu a = 2n thì N=(2n-2)(2n+3) - (2n-3)(2n+20) = 2*[(n-1)(2n+3) - (2n-3)(n+10)]. Do đó N là số chẳn.
Nếu a= 2n+1 thì N =(2n+1 -2)(2n+1+3) -(2n+1-3)(2n+1+20) = 2*[(2n-1)(n+1) - (n-1)(2n+21)]. Do đó N là số chẳn.
Kết luận: N chẳn với mọi a.(DPCM)
A = ( n - 4 ) ( n - 15 )
Do 4 và 15 không cùng là số chẵn mà cũng không cùng số lẻ nên n bằng bao nhiêu thì kết quả của n - 4 và n - 15 vẫn như vậy.
Mà chẵn * lẻ hay lẻ * chẵn đều bằng chẵn nên A là số chẵn.
A = ( n - 4 ) ( n - 15 )
Do 4 và 15 không cùng là số chẵn mà cũng không cùng số lẻ nên n bằng bao nhiêu thì kết quả của n - 4 và n - 15 vẫn như vậy.
Mà chẵn * lẻ hay lẻ * chẵn đều bằng chẵn nên A là số chẵn.
B = n2 - n - 1 = n ( n - 1 ) - 1
Do n và n - 1 là 2 số tự nhiên liền tiếp ( 1 số chẵn, 1 số lẻ ) nên kết quả của n2 - n là số chẵn. Nhưng 1 là số lẻ mà chẵn - lẻ = lẻ nên B là số lẻ.
Đặt VT = (a-2)(a+3)
VP = (a-3)(a+2)
Ta có:
Nếu a chia hết cho 2
< = > a - 2 chẵn
< = > VT chia hết cho 2
< = > a + 2 chẵn
< = > VP chia hết cho 2
< = > VT - VP chia hết cho 2 < = > N chia hết cho 2 <<1>>
Nếu a chia 2 dư 1
< = > a + 3 chẵn
< = > VT chia hết cho 2
< = > a - 3 chẵn
< = > VP chia hết cho 2
< = > VT - VP chia hết cho 2 < = > N chia hết cho 2 <<2>>
Từ <<1>> ; <<2>> => N chẵn
Q = (a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a + 2)
- Nếu a là số lẻ
thì (a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a + 2) suy ra lẻ * chẵn - chẫn * lẻ = chẵn - chẵn = chẵn (1)
- Nếu a là số chẵn
thì (a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a + 2) suy ra chẵn * lẻ - lẻ * chẵn = chẵn - chẵn = chẵn (2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm
a) Vì a và /a/ cùng tính chẵn lẻ, b và /b/ cùng tính chẵn lẻ.
=>a+b và /a/+/b/ cùng tính chẵn lẻ, a-b và /a/+/b/ cùng tính chẵn lẻ.
=>/a+b/ và /a/+/b/ cùng tính chẵn lẻ, /a-b/ và /a/+/b/ cùng tính chẵn lẻ.
=>+) nếu |a+ b| hoặc |a-b| chẵn thì |a| + |b| hoặc |a| - |b| chẵn
+) nếu |a+ b| hoặc |a-b| lẻ thì |a| + |b| hoặc |a| - |b| lẻ
Nếu a là chẵn=>(a-2) là số chẵn mà số chan nhân mấy cũng là số chẵn
Nếu a là lẻ=>(a+3) là số chẵn mà số chan nhân mấy cũng là số chẵn
Vậy n là số chẵn