Hãy chứng tỏ rằng : m.n.(m2 - n2) chia hết cho 3

PH

phương hoa đoàn

30 tháng 10 2020 - olm

Bài 1: chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+3)(n+12)là số chia hết cho 2

Bài 2; cho M= 2 +2³+2⁵ + 2⁷ ... + 2⁹⁹. chứng tỏ rằng M chia hết cho 5

#Toán lớp 6

1

NS

ミŇɦư Ἧσς ηgu lý ミ

30 tháng 10 2020

Vì n là số tự nhiên nên n có dạng:

n=2k hoặc n= 2k+1 ( k ∈N∈N)

Với n=2k thì: (n+3)(n+12) = (2k+3)(2k+12)

= 2(2k+3)(k+6)⋮⋮2

⇒⇒(n+3)(n+12) ⋮2⋮2

Với n = 2k+1 thì: (n+3)(n+12)= (2k+1+3)(2k+1+12)

= (2k+4)(2k+13)

= 2(k+2)(2k+13)⋮2⋮2

⇒⇒ (n+3)(n+12)⋮2⋮2

Vậy (n+3)(n+12) là số chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n

Đúng(1)

CM

Chicchana Mune No Tokimeki thuy lin...

28 tháng 12 2016 - olm

Chứng tỏ rằng

a, Chứng tỏ rằng trong 5 số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3

b, Chứng tỏ rằng (9^m+1) (9^m+2) (9^m+3) (9^m+4) chia hết cho 5 với mọi n thuộc N

#Toán lớp 6

2

CM

Chicchana Mune No Tokimeki thuy lin...

28 tháng 12 2016

a, Gói 5 số tự nhiên liên tiếp là a,á+1,a+2.a+3.a+4(a thuộc N)

+Nếu a chia hết cho 5 , bài toán giải xong

+ Nếu a chia 5 dư 1, đặt a=5b+1(b thuộc N ) ta có a+4=5b+1+4=(5b+5) chia hết cho 5

+ Nếu a chia 5 dư 2, đặt a=5c+2 (c thuộc N) ta có a+3=5c+2+3=(5c+5) chia hết cho 5

+ Nếu a chia 5 dư 3 , đặt a=5d+3(d thuộc N) ta có a+2=5đ +3+2=(5d+5) chia hết cho5

+ Nếu a chia 5 dư 3, đặt a= 5e +4 ( e thuốc N ) ta có a+1=5e+4+1=(5e+5) chia hết cho 5

Vậy trong 5 số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 5

b, 19 ^m+19^m+1,19^m+2,19^m+3,19m+4 là 5 số tự nhiên liên tiếp nên theo câu a có 1 số chia hết cho 5 ma 19^m ko chia hết cho 5 với mọi m thuộc N

do đó : 19^m+1,19^m+2,19^m+3,19^m+4 có 1 số chia hết cho 5

=>(19^m+1);(19^m+2) (19^m+3), (19^m+4) chia hết cho 5

Đúng(0)

DB

Đỗ Binh Minh

28 tháng 12 2016

bài này mình chụi

Đúng(0)

NV

Nguyễn Vũ Quỳnh Chi

1 tháng 11 2017 - olm

a) chứng tỏ rằng 85 +2 11 chia hết cho 17b)chứng tỏ rằng 8 7-2 18chia hết cho 14c) chứng tỏ rằng 79 2+79.11 chia hết cho 30d)chứng tỏ rằng 69 2-69.5 chia hết cho 32B=3+3 3+3 5+.....+3 1991. chứng minh rằng B chia hết cho 13 và 4111 n+2+12 20+1 chia hết cho 13310 28 +8 chia hết cho...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

3

NV

Nguyễn Vũ Quỳnh Chi

1 tháng 11 2017

trả lời giúp mk với

Đúng(0)

VM

Vũ Mạnh Hùng

20 tháng 11 2017

a bằng 14

b bằng 26

c bằng 15

Đúng(0)

NB

Như Bảo

8 tháng 7 2018

Bài 1: chi A= m2 + m+1 với m thuộc N. Chứng tỏ rằng: a) A không chia hết cho 2 b) A không chia hết cho 5 Bài 2: Cho P= 2+22+23+...+210 Chứng tỏ rằng: a) P chia hết cho 3 b) P chia hết cho 31 Bài 3: cho Q=3+32+33+...+312 Chứng tỏ rằng: a) Q chia hết cho 4 b) Q chia hết cho 10 c) Q chia hết cho...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

3

AH

Akai Haruma

Giáo viên

8 tháng 7 2018

Bài 1)

a) Ta có: $A=m^2+m+1=m(m+1)+1$

Vì $m,m+1$ là hai số tự nhiên liên tiếp nên tích của chúng chia hết cho $2$ hay $m(m+1)$ chẵn

Do đó $m(m+1)+1$ lẻ nên $A$ không chia hết cho $2$

b)

Nếu $m=5k(k\in\mathbb{N})\Rightarrow A=25k^2+5k+1=5(5k^2+k)+1$ chia 5 dư 1

Nếu $m=5k+1\Rightarrow A=(5k+1)^2+(5k+1)+1=25k^2+15k+3$ chia 5 dư 3

Nếu $m=5k+2\Rightarrow A=(5k+2)^2+(5k+2)+1=25k^2+25k+7$ chia 5 dư 2

Nếu $m=5k+3\Rightarrow A=(5k+3)^2+(5k+3)+1=25k^2+35k+13$ chia 5 dư 3

Nếu $m=5k+4$ thì $A=(5k+4)^2+(5k+4)+1=25k^2+45k+21$ chia 5 dư 1

Như vậy tóm tại $A$ không chia hết cho 5

Đúng(0)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

8 tháng 7 2018

Bài 2:

a) $P=2+2^2+2^3+...+2^{10}$

$=(2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+...+(2^9+2^{10})$

$=2(1+2)+2^3(1+2)+2^5(1+2)+..+2^9(1+2)$

$=3(2+2^3+2^5+..+2^9)\vdots 3$

Ta có đpcm

b) $P=(2+2^2+2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10})$

$=2(1+2+2^2+2^3+2^4)+2^6(1+2+2^2+2^3+2^4)$

$=(1+2+2^2+2^3+2^4)(2+2^6)=31(2+2^6)\vdots 31$

Ta có dpcm.

Đúng(0)

TV

Triệu Văn Thảo Nguyên

20 tháng 9 2019 - olm

Bài 1Dùng 3 trong 4 số 5;4;3;2,hãy viết tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho cả 3 số 2;3 và 9.Bài 2 chứng tỏ rằng :a) 1033+8 chia hết cho 18b) 1010+14 chia hết cho 6Bài 3 Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n,tích (n+7).(n+8) luôn chia hết cho 2Bài 4 Cho n thuộc N*. Chứng tỏ rằnga) (5n -1) chia hết cho 4b) (10n + 18n - 1) chia hết cho...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

1

M

Mizuki

20 tháng 9 2019

a)Các số tự nhiên chia hết cho 9 là :450;405;540;504

b)Chia hết cho 3 mà ko chia hết cho 9:345;354;453;435;543;534

Đúng(0)

HN

Hue Nguyen

11 tháng 10 2018 - olm

a, Tính S = 4 + 7 + 10 + 13 + ...... + 2014

b, Chứng minh rằng n.( n + 2013 ) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n

c, Cho M = 2 + 2²+ 2³+ ....+ 2²⁰ Chứng tỏ rằng M chia hết cho 5

#Toán lớp 6

1

TT

Thầy Tùng Dương

VIP

11 tháng 10 2018

Bạn tham khảo ở đây: Câu hỏi của phương vy - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Đúng(0)

S

Soobin

7 tháng 7 2016 - olm

Bài 2: Chứng minh rằng: n²+n+6 chia hết cho 2

Bài 3: Chứng minh rằng: n³+5n chia hết cho 6

Bài 4: Chứng minh rằng: (n+2012²⁰¹³).(n+2013²⁰¹²) chia hết cho 2

Bài 5: Chứng tỏ rằng

a, 10³⁸+8 chia hết cho 18

b, 10¹⁰+14 chia hết cho 16

Các bạn giúp mình nhé.

#Toán lớp 6

0

PQ

Phạm Quang Huy

8 tháng 9 2015 - olm

chứng tỏ m.n.(m²-n²) chia hết cho 6 với n,m $\in$Z

#Toán lớp 6

2

DT

Đinh Tuấn Việt

8 tháng 9 2015

Ta có

mn(m^2 - n^2)
= mn[ (m^2 - 1) - (n^2 - 1) ]
= m(m^2 - 1)n - mn(n^2 - 1)
= (m - 1)m(m + 1)n - m(n - 1)n(n + 1)
Vì (m - 1)m(m + 1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên nó chia hết cho 2 và 3.

Mà (2 , 3) = 1 => (m - 1)m(m + 1) chia hết cho 6 => (m - 1)m(m + 1)n chia hết cho 6.

Chứng minh tương tự ta được m(n - 1)n(n + 1) chia hết cho 6
=> (m - 1)m(m + 1)n - m(n - 1)n(n + 1) chia hết cho 6

Do đó m.n(m² - n²) chia hết cho 6

Đúng(1)

TQ

Tạ Quang Duy

8 tháng 9 2015

vì việt làm đúng

ngốc vậy

Đúng(0)

NP

Nguyễn Phương Thảo

9 tháng 10 2015 - olm

bài 3:Chứng tỏ rằng:[n+3].[n+6]chia hết cho 2 với mọi n thuộc N

bài 4:không tính tổng hãy xét xem tổng sau có chia hết chob9 không ? A=2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶

#Toán lớp 6

1

NQ

nguen quang huy

9 tháng 10 2015

4 / tổng sau có chia hết cho 9

vì 2+4+8+16+32+64

ta nhóm : ( 2+16 )+ ( 4+32) + 63+1+8

= 18+36+63+9

vì 18 chia hết cho 9

36 chia hết cho 9

9 chia hết cho 9

vậy tổng chia hết cho 9

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP