NB
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
19 tháng 12 2017
a) \(\Delta OBC\) có OA là đường phân giác của \(\widehat{BOC}\) ( t\c 2 tt cắt nhau).
Suy ra OA cũng là đường cao, nên \(OA\perp BC\left(đpcm\right)\)
b) Gọi H là giao điểm của BC và OK,
T a có: \(\widehat{OAC}=\widehat{OCB}\)( cùng phụ với \(\widehat{COA}\))
\(\widehat{AOK}=\widehat{OBC}\)( cùng phụ với \(\widehat{OHB}\))
mà \(\widehat{OCB}=\widehat{OBC}\)( tam giác OBC cân tại tại O)
\(\Rightarrow\widehat{AOK}=\widehat{OAC}\) \(\Rightarrow\Delta OAK\) cân tại K \(\Rightarrow OK=AK\)(đpcm)
c) Nối M với C. Ta có :
tam giác MBC vuông tại C \(\Leftrightarrow MC\perp BC\) mà \(OA\perp BC\) (câu a)
\(\Rightarrow MC//OA\)
d) Trong tam giác OAN có MC\\OA \(\Rightarrow\dfrac{OM}{ON}=\dfrac{AC}{AN}\Leftrightarrow OM.AN=AC.ON\left(đpcm\right)\)( định lí Thales)
5 tháng 9 2017
\(x^2y+xy-2x^2-3x+4=0\)
\(x^2\left(y-2\right)+x\left(y-2\right)-x+4=0\)
\(x\left(y-2\right)\left(x+1\right)-\left(x+1\right)+5=0\)
\(\left(x+1\right)\left[x\left(y-2\right)-1\right]+5=0\)
DH
1
MT
10 tháng 7 2015
đặt
\(A=\sqrt{7+\sqrt{13}}+\sqrt{7-\sqrt{13}}\)
=>\(\sqrt{2}A=\sqrt{2}\sqrt{7+\sqrt{13}}+\sqrt{2}\sqrt{7-\sqrt{13}}\)
\(=\sqrt{14+2\sqrt{13}}+\sqrt{14-2\sqrt{13}}\)
\(=\sqrt{13+2\sqrt{13}+1}+\sqrt{13-2\sqrt{13}+1}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{13}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{13}-1\right)^2}\)
\(=\sqrt{13}+1+\sqrt{13}-1=2\sqrt{13}\)
=>\(A=\frac{2\sqrt{13}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{13}}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\sqrt{13}=\sqrt{26}\)
suy ra : ĐPCM
S
31 tháng 5 2019
bạn tham khảo, chứ mình ko chắc đúng
dễ cm \(a\ne0\)
\(\Leftrightarrow a^5+a=2+a^3\)
\(\Leftrightarrow a^2+\frac{1}{a^2}=\frac{2}{a^3}+1\)
có \(a^2+\frac{1}{a^2}\ge2\)( cosi)
\(\Rightarrow\frac{2}{a^3}+1\ge2\)
\(\Leftrightarrow a^3\le2\)
dễ cm dấu = ko xảy ra
\(\Rightarrow a^6< 4\)
TY
1
20 tháng 7 2016
đặt \(\sqrt{\frac{4x+9}{28}}=y+\frac{1}{2}\)(\(y\ge-\frac{1}{2}\))
<=> \(\frac{4x+9}{28}=y^2+y+\frac{1}{4}\)
<=. \(7y^2+7y=x+\frac{1}{2}\)
kết hợp với pt ban đầu ta có hệ pt \(\hept{\begin{cases}7x^2+7x=y+\frac{1}{2}\\7y^2+7y=x+\frac{1}{2}\end{cases}}\)
trừ 2 vế của 2 pt ta có \(7\left(x^2-y^2\right)+7\left(x-y\right)=y-x\)
<=> \(7\left(x-y\right)\left(x+y\right)+7\left(x-y\right)+x-y=0\)
<= .\(\left(x-y\right)\left(7x+7y+8\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=y\\7x+7y+8=0\end{cases}}\)(vô lí )
khi đó thay x=y vào là ok nhé
T
17 tháng 11 2019
Bài này chỉ đơn giản là Cô si ngược dấu, mà thêm tên t vào làm cái qq gì-_-
17 tháng 11 2019
tth_new bác này ở trình khác r.
\(\frac{a}{b^2+1}=\frac{a\left(b^2+1\right)-ab^2}{b+1}=a-\frac{ab^2}{b+1}\ge a-\frac{ab^2}{2b}=a-\frac{ab}{2}\)
Tương tự
\(\frac{b}{c^2+1}\ge b-\frac{bc}{2};\frac{c}{a^2+1}\ge c-\frac{ca}{2}\)
Cộng lại \(\frac{a}{1+b^2}+\frac{b}{1+c^2}+\frac{c}{1+a^2}\ge\left(a+b+c\right)-\frac{ab+bc+ca}{2}\)
Mà \(ab+bc+ca\le\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}=3\)
Khi đó \(\frac{a}{1+b^2}+\frac{b}{1+c^2}+\frac{c}{1+a^2}\ge3-\frac{3}{2}=\frac{3}{2}\left(đpcm\right)\)
Dấu "=" xảy ra tại a=b=c=1
13 tháng 7 2017
a. \(VT=\sqrt{14+2\sqrt{13}}-\sqrt{14-2\sqrt{13}}\)
=\(\sqrt{\left(\sqrt{13}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{13}-1\right)^2}=\sqrt{13}+1-\left(\sqrt{13}-1\right)\)
\(=\sqrt{13}+1-\sqrt{13}+1=2=VP\left(đpcm\right)\)
b. \(VT=\sqrt{7+4\sqrt{3}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}-\sqrt{2}\)
\(=\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{2}\)
\(=2+\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)-\sqrt{2}=2+\sqrt{3}-\sqrt{3}+\sqrt{2}-\sqrt{2}\)
\(=2=VP\left(đpcm\right)\)
18 tháng 10 2020
Ta có:
Vì \(\frac{2}{3}< x< \frac{13}{2}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-2>0\\10-x>0\\13-2x>0\end{cases}}\)
Khi đó: \(\frac{1}{3x-2}-\frac{1}{x-10}+\frac{1}{13-2x}\)
\(=\frac{1}{3x-2}+\frac{1}{10-x}+\frac{1}{13-2x}\) \(\left(1\right)\)
Áp dụng BĐT Cauchy Schwarz ta được:
\(\left(1\right)\ge\frac{\left(1+1+1\right)^2}{3x-2+10-x+13-2x}\)
\(=\frac{3^2}{21}=\frac{3}{7}\)
Vậy với \(\frac{2}{3}< x< \frac{13}{2}\) thì \(\frac{1}{3x-2}-\frac{1}{x-10}+\frac{1}{13-2x}\ge\frac{3}{7}\)
28/7= 13
<=> 13*7= 28
Đặt tình rồi tính
13
* 7
3*7= 21
1*7= 7
21+7 =28
=> 13*7 =28
=> 28/7= 13
CM phép cộng và phép chia nữa :)))))))))))))