K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LG
4
KN
14 tháng 9 2020
Đề phải là \(\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{36}+...+\frac{1}{10000}< \frac{1}{2}\) chứ ?
Ta có : \(\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{36}+...+\frac{1}{10000}\)
\(=\frac{1}{4}\left(1+\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+...+\frac{1}{2500}\right)\)
\(=\frac{1}{4}\left(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\right)\)
Ta lại có : \(\frac{1}{4}\left(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\right)< \frac{1}{4}\left(1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\right)\)
\(=\frac{1}{4}\left(1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\right)\)
\(=\frac{1}{4}\left(2-\frac{1}{50}\right)=\frac{1}{4}.\frac{99}{50}=\frac{99}{200}\)
Mà \(\frac{99}{200}< \frac{1}{2}\)\(\Rightarrow\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{36}+...+\frac{1}{10000}< \frac{99}{200}< \frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{36}+...+\frac{1}{10000}< \frac{1}{2}\) ( đpcm )
NH
14 tháng 9 2020
\(\text{Đặt BT là A }\Rightarrow A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{100^2}\)
\(\text{Ta có:}\frac{1}{3^2}>\frac{1}{3.4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\text{(để lại }\frac{1}{4}\text{ở đầu)}\)
\(\frac{1}{4^2}>\frac{1}{4.5}=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\)
.......
\(\frac{1}{100^2}>\frac{1}{100.101}\)
\(\Rightarrow A>\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)+...+\left(\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\right)\)
\(\Rightarrow A>\frac{1}{4}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\)
\(\Rightarrow A>\frac{1}{4}+\frac{1}{3}-\frac{1}{101}\Rightarrow A=\frac{7}{12}-\frac{1}{101}=\frac{707-12}{1212}=\frac{695}{1212}>\frac{606}{1212}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow A>\frac{1}{2}\)
6 tháng 1 2017
ví dụ
1 giọt nước + 1giotj nước= 1 giọt nước
1 vợ+1 chông= 1 vợ chồng
1 người+ 1 người=1 người(người mang bầu)
1 môi+1mooi= 1 nụ hông.
...................
PT
4
23 tháng 9 2018
Ta có: 2
2^2 = 2 + 2 (hai lần)
3^2 = 3 + 3 + 3 (3 lần)
4^2 = 4 + 4 + 4 + 4 (4 lần)
x^2 = x + x + …… + x (x lần)
Theo bảng đạo hàm của các hàm số cơ bản,
x^2 = 2.x^(2-1) = 2x
x = 1.x^(1-1) = 1
Vậy, x^2 = x + x + …… + x (x lần)
<=> 2x = 1 + 1 + ....+ 1 (x lần)
<=> 2x = x (đúng với mọi giá trị x)
Nếu x = 1, ta có 2 = 1
@@@@@@@@@@@@
10 tháng 3 2017
khi số 9 đc viết dưới dạng la mã:IX
bỏ 1(I) đi ta đc 10(X)
k tui nha
11 tháng 4 2016
trung bình mỗi xe chở đc
(4500 + 4500 + 4500 + 8000 + 8000) : (3 + 2) = 5900 (tấn)
đáp số : 5900 tấn
Vào lúc: 2016-04-11 21:24:29 Xem câu hỏi
SBT = ST + hiệu
tổng sô trừ và hiệu là:(số bị trừ)
2008 : 2 = 1004
số trừ là:
(1004 - 12) : 2 = 496
6 tháng 6 2019
\(A=\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+\frac{1}{21}+....+\frac{1}{120}\)
Ta có :
\(\frac{1}{10}< 1\)
\(\frac{1}{15}< 1\)
\(\frac{1}{21}< 1\)
........................
\(\frac{1}{120}< 1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+\frac{1}{21}+...+\frac{1}{120}< 1\)
\(\Rightarrow A< 1\)( đpcm)
XO
6 tháng 6 2019
Ta có : A = \(\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+...+\frac{1}{120}\)
= \(\frac{1}{20}\times2+\frac{1}{30}\times2+...+\frac{1}{240}\times2\)
= \(2\times\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{240}\right)\)
= \(2\times\left(\frac{1}{4\times5}+\frac{1}{5\times6}+...+\frac{1}{15\times16}\right)\)
= \(2\times\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{15}-\frac{1}{16}\right)\)
= \(2\times\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{16}\right)\)
= \(2\times\frac{3}{16}\)
= \(\frac{3}{8}\)< 1
=> A < 1
TN
3
thì 1+1=2 vớ vẩn
Theo các nhà khoa học tiến sĩ ngày xưa người ta qui định 1 + 1 = 2 thì nó vậy thôi chứ làm gì chứng minh được