NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 8 2021
1. (x-1)(x-3)(x-5)(x-7)-20=0
<=> (x-1)(x-7)(x-3)(x-5)-20=0
<=> (x^2-8x+7)(x^2-8x+15)-20=0
Đặt x^2-8x+7=a => x^2-8x+15= a+8
=> a(a+8)-20=0
<=> a^2+8a-20=0
<=>(a^2+8a+16)-36=0
<=> (a+4)^2=36
=> {a+4=6a+4=−6{a+4=6a+4=−6
<=>{a=2a=−10{a=2a=−10
*a=2 => x^2-8x+7=2
<=> x^2-8x+5=0
<=>(x^2-8x+16)-11=0
<=>(x-4)^2=11
<=>x-4=√11
<=> x=√11 +4
*a=-10 => x^2-8x+7=-10
<=> x^2-8x+17=0
<=> (x^2-8x+16)+1=0
<=> (x-4)^2=-1 (PT vô nghiệm)
Vậy pt có nghiệm x=√11 +4
mk chỉ biết vậy thôi
15 tháng 8 2021
3, \(x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)-3=\left(x^2+x\right)\left(x^2+x-2\right)-3\)
Đặt \(x^2+x=t\)
\(t\left(t-2\right)-3=t^2-2t-3=\left(t-3\right)\left(t+1\right)\)
Theo cách đặt \(\left(x^2+x-3\right)\left(x^2+x+1\right)\)
NM
0
NM
1
TT
1
13 tháng 11 2016
\(=\left(x^2+8x+15\right)\left(x^2+8x+7\right)+15\)
đặt:\(^{x^2+8x+11=t}\)
ta co \(\left(t+4\right)\left(t-4\right)+15=t^2-16+15=t^2-1\)
\(=\left(t-1\right)\left(t+1\right)\Rightarrow\left(x^2+8x+11-1\right)\left(x^2+8x+11+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(x^2+8x+12\right)\left(x^2+8x+10\right)\)
HA
2
10 tháng 12 2016
\(C=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)+15\)
\(=\left[\left(x+1\right)\left(x+7\right)\right]\left[\left(x+3\right)\left(x+5\right)\right]+15\)
\(=\left(x^2+8x+7\right)\left(x^2+8x+15\right)+15\) \(\left(1\right)\)
Đặt \(x^2+8x+11=t\) , khi đó
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(t-4\right)\left(t+4\right)+15\)
\(=t^2-16+15=t^2-1=\left(t-1\right)\left(t+1\right)=\left(x^2+8x+10\right)\left(x^2+8x+12\right)\\ =\left(x+2\right)\left(x+6\right)\left(x^2+8x+10\right)\)
10 tháng 12 2016
\(C=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)+15\)
\(=\left(x^2+8x+7\right)\left(x^2+8x+15\right)+15\)
Đặt \(t=x^2+8x+7\) thì C trở thành:
\(t\left(t+8\right)+15=t^2+8t+15\)
\(t^2+3t+5t+15=t\left(t+3\right)+5\left(t+3\right)\)
\(=\left(t+5\right)\left(t+3\right)=\left(x^2+8x+7+5\right)\left(x^2+8x+7+3\right)\)
\(=\left(x^2+8x+12\right)\left(x^2+8x+10\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x+6\right)\left(x^2+8x+10\right)\)
0
4
10 tháng 9 2019
tìm có mà link https://h7.net/hoi-dap/toan-8/phan-h-da-thuc-x-1-x-3-x-5-x-7-15-thanh-nhan-tu-faq257547.html
tí mình gửi qua cho
học tốt
10 tháng 9 2019
\(B=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)+15\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+7\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)+15\)
\(=\left(x^2+8x+7\right)\left(x^2+8x+15\right)+15\)(1)
Đặt \(x^2+8x+11=t\)thay vào (1) ta được :
\(\left(t-4\right)\left(t+4\right)+15\)
\(=t^2-16+15\)
\(=t^2-1\)
\(=\left(t-1\right)\left(t+1\right)\)Thay \(t=x^2+8x+11\)vào bt ta được:
\(\left(x^2+8x+11-1\right)\left(x^2+8x+11+1\right)\)
\(=\left(x^2+8x+10\right)\left(x^2+8x+12\right)\)
\(=\left(x^2+8x+10\right)\left(x^2+2x+6x+12\right)\)
\(=\left(x^2+8x+10\right)\left[x\left(x+2\right)+6\left(x+2\right)\right]\)
\(=\left(x^2+8x+10\right)\left(x+2\right)\left(x+6\right)\)
C
1
1 tháng 11 2020
M = x9 - x7 + x6 - x5 - x4 + x3 - x2 + 1
= ( x9 - x7 ) + ( x6 - x4 ) - ( x5 - x3 ) - ( x2 - 1 )
= x7( x2 - 1 ) + x4( x2 - 1 ) - x3( x2 - 1 ) - ( x2 - 1 )
= ( x2 - 1 )( x7 + x4 - x3 - 1 )
= ( x - 1 )( x + 1 )[ x4( x3 + 1 ) - ( x3 + 1 ) ]
= ( x - 1 )( x + 1 )( x3 + 1 )( x4 - 1 )
= ( x - 1 )( x + 1 )( x + 1 )( x2 - x + 1 )( x2 - 1 )( x2 + 1 )
= ( x + 1 )2( x - 1 )( x2 - x + 1 )( x - 1 )( x + 1 )( x2 + 1 )
= ( x + 1 )3( x - 1 )2( x2 + 1 )( x2 - x + 1 )
(x-1)*(x-7)*(x-3)*(x-5) -20
=(x^2-8x+7)(x^2-8x+15) -20 (1)
Đặt x^2-8x+7 là t khi đó (1) trở thành
= t*(t+8) -20
=t^2-8t -20
=t^2 - 2t +10t -20
=t*(t-2) + 10*(t-2)
=(t-2)*(t+10)
Thay t = x^2-8x+7
=(x^2-8x+5)*(x^2-8x+15)
=(x^2-8x+5)*(x^2-3x-5x+15)
=(x^2-8x+5)*[x*(x-3) -5*(x-3)]
=(x^2-8x+5)*(x-3)*(x-5)
( x - 1 )( x - 3 )( x - 5 )( x - 7 ) - 20
= [ ( x - 1 )( x - 7 ) ][ ( x - 3 )( x - 5 ) ] - 20
= ( x2 - 8x + 7 )( x2 - 8x + 15 ) - 20
Đặt x2 - 8x + 7 = t
= t( t + 8 ) - 20
= t2 + 8t - 20
= t2 - 2t + 10t - 20
= t( t - 2 ) + 10( t - 2 )
= ( t + 10 )( t - 2 )
= ( x2 - 8x + 7 + 10 )( x2 - 8x + 7 - 2 )
= ( x2 - 8x + 17 )( x2 - 8x + 5 )