Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3.
a) thay vào hàm số y=f(x)=-2x+3, ta đc:
f(-2)=-2.(-2)+3=7
f(-1)=-2.(-1)+3=5
f(0)=-2.0+3=3
\(f\left(-\frac{1}{2}\right)=-2.\left(-\frac{1}{2}\right)+3=4\)
\(f\left(\frac{1}{2}\right)=-2.\frac{1}{2}+3=2\)
\(a,|x-1|=3x+2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=3x+2\\-\left(x-1\right)=3x+2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-3}{2}\\x=\frac{-1}{4}\end{cases}}\)
Vậy x = -3/2 hoặc x = -1/4
\(b,|5x|=x-12\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5x=x-12\\-5x=x-12\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\x=2\end{cases}}\)
Vậy x = -3 hoặc x = 2
\(c,|7-x|=5x+1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}7-x=5x+1\\-\left(7-x\right)=5x+1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=-2\end{cases}}\)
Vậy x = 1 hoặc x = -2
a, \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^3=\frac{1}{27}\)\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^3=\left(\frac{1}{3}\right)^3\)\(\Rightarrow x-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\)\(\Rightarrow x=\frac{5}{6}\)
b, \(\left(x-1\right)^{x+2}=\left(x-1\right)^{x+6}\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^{x+2}-\left(x-1\right)^{x+6}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^{x+2}\left[1-\left(x-1\right)^4\right]=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^{x+2}=0\\1-\left(x-1\right)^4=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\\left(x-1\right)^4=1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\\left(x-1\right)^4=1\end{cases}}\)
Giải: \(\left(x-1\right)^4=1\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=1\\x-1=-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=0\end{cases}}\)
c, Vì \(\left(x+20\right)^{100}\ge0\)\(\forall x\inℝ\); \(\left|y+4\right|\ge0\)\(\forall y\inℝ\)
\(\Rightarrow\left(x+20\right)^{100}+\left|y+4\right|\ge0\)\(\forall x,y\inℝ\)
Dấu " = " xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+20=0\\y+4=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-20\\y=-4\end{cases}}\)
d, \(2^{x-1}=16\)\(\Rightarrow2^{x-1}=2^4\)=> x - 1 = 4 => x = 5
a)\(\left|5x-4\right|=\left|x+2\right|\Leftrightarrow\) \(\begin{cases}5x-4=x+2\\5x-4=-x-2\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}5x-x=4+2\\5x+x=4-2\end{cases}\Leftrightarrow\)\(\begin{cases}4x=6\\6x=2\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=\frac{1}{3}\end{cases}\)
b)\(\left|7x+1\right|-\left|5x+6\right|=0\Leftrightarrow\left|7x+1\right|=\left|5x+6\right|\Leftrightarrow\begin{cases}7x+1=5x+6\\7x+1=-5x-6\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}7x-5x=-1+6\\7x+5x=-1-6\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}2x=5\\12x=-7\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-\frac{7}{12}\end{cases}\)
c) Tương tự
Cứ áp dụng \(\left|A\left(x\right)\right|=\left|B\left(x\right)\right|\)\(\Leftrightarrow\)\(A\left(x\right)=B\left(x\right)\) hoặc \(A\left(x\right)=-B\left(x\right)\) là đc mà
VD câu a) nè \(\left|5x-4\right|=\left|x+2\right|\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}5x-4=x+2\\5x-4=-x-2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}}\)
Tương tự ....
Chúc bạn học tốt ~
Bài 1:
Mình sửa lại đề 1 chút: \(x+x^3+x^5+...+x^{101}=P\left(x\right)\)
Số hạng trong dãy là: (101-1):2+1=51
P(-1)=(-1)+(-1)3+(-1)5+...+(-1)101
Vì (-1)2n+1=-1 với n thuộc Z
=> P(-1)=(-1)+(-1)+....+(-1) (có 51 số -1)
=> P(-1)=-51
a)\(\left(\frac{4}{5}\right)^{2x+7}=\left(\frac{4}{5}\right)^4\)
=> 2x + 7 = 4
2x = 4 - 7
2x = -3
x = -3 : 2
x = -1,5
Vậy x = -1,5
biết giải bài 2
x/12=y/14=x.y/12.24=98/288=49/144
=> x/12=49/144=> 49/12
=> y/14=49/144=> 343/72
mới lớp 2 thôi
\(-A=x^2-6x+9=\left(x-3\right)^2\Rightarrow A=-\left(x-3\right)^2=\left(3-x\right)\left(x-3\right)\)
\(B=\left(3x+1\right)^2-\left(x+1\right)^2=\left(3x+1-x-1\right)\left(3x+1+x+1\right)=2x\left(4x+2\right)\)
\(A=6x-9-x^2\)
\(=-\left(x^2-6x+9\right)\)
\(=-\left(x-3\right)^2\)
\(B=\left(3x+1\right)^2-\left(x+1\right)^2\)
\(=\left(3x+1+x+1\right)\left(3x+1-x-1\right)\)
\(=\left(4x+2\right).2x\)