Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x\left(y^2-z^2\right)+z\left(x^2-y^2\right)+y\left(z^2-x^2\right)\)
\(=x\left(y^2-z^2\right)-\left(y^2-z^2+z^2-x^2\right)z+y\left(z^2-x^2\right)\)
\(=x\left(y^2-z^2\right)-z\left(y^2-z^2\right)-z\left(z^2-x^2\right)+y\left(z^2-x^2\right)\)
\(=\left(y^2-z^2\right)\left(x-z\right)+\left(z^2-x^2\right)\left(y-z\right)\)
\(=\left(y-z\right)\left(z-x\right)\left(-\left(y+z\right)+z+x\right)\)
= \(\left(y-z\right)\left(z-x\right)\left(x-y\right)\)
a) TA CÓ:
\(a^2bc^2d-ab^2cd^2+a^2bcd^2-ab^2c^2d\)
\(=abcd\left(ac-bd+ad-bc\right)\)
\(=abcd\left[a\left(c+d\right)-b\left(c+d\right)\right]\)
\(=abcd\left(c+d\right)\left(a-b\right)\)
Lời giải:
a)
\(x^6+2x^5+x^4-2x^3-2x^2+1\)
\(=(x^6+2x^5+x^4)-2(x^3+x^2)+1\)
\(=(x^3+x^2)^2-2(x^3+x^2)+1=(x^3+x^2-1)^2\)
b)
\([4abcd+(a^2+b^2)(c^2+d^2)]^2-4[cd(a^2+b^2)+ab(c^2+d^2)]^2\)
\(=[4abcd+(a^2+b^2)(c^2+d^2)]^2-[2cd(a^2+b^2)+2ab(c^2+d^2)]^2\)
\(=[4abcd+(a^2+b^2)(c^2+d^2)+2cd(a^2+b^2)+2ab(c^2+d^2)][4abcd+(a^2+b^2)(c^2+d^2)-2cd(a^2+b^2)-2ab(c^2+d^2)]\)
\(=[(a^2+b^2)(c^2+d^2+2cd)+2ab(c^2+d^2+2cd)][(a^2+b^2)(c^2+d^2-2cd)-2ab(c^2+d^2-2cd)]\)
\(=[(a^2+b^2)(c+d)^2+2ab(c+d)^2][(a^2+b^2)(c-d)^2-2ab(c-d)^2]\)
\(=(c+d)^2(a^2+b^2+2ab)(c-d)^2(a^2+b^2-2ab)\)
\(=(c+d)^2(a+b)^2(c-d)^2(a-b)^2\)
\(D=a\left(b^2+c^2+bc\right)+b\left(a^2+c^2+ac\right)+c\left(a^2+b^2+ab\right)\)
\(D=ab^2+ac^2+abc+a^2b+bc^2+abc+a^2c+b^2c+abc\)
\(D=3abc+abc\left(b+c+a+c+a+b\right)\)
\(D=4abc\left(2a+2b+2c\right)\)
a(b2+c2+bc)+b(c2+a2+ac)+c(a2+b2+ab)
=ab2+ac2+abc+bc2+ab2+abc+ac2+bc2+abc
=(ab2+ab2)+(ac2+ac2)+(bc2+bc2)+(abc+abc+abc)
=2ab2+2ac2+2bc2+3abc
=2(ab2+ac2+bc2+abc)
mk k chắc nữa do ms học lớp 6 thôi, Chúc bạn học tốt!^_^
Bạn tham khảo tại link sau:
Câu hỏi của Vũ Nguyễn Linh Chi - Toán lớp 8 | Học trực tuyến