Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dùng hằng đẳng thức số 3 nhé bạn: \(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
\(4x^3-36x=4x\left(x^2-9\right)=4x\left(x^2-3^2\right)=4x\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)
Tức là không thể biến cái (x2 - 32) thành (x - 3)2 đúng không ạ?
= (x3-1)+3x(x-1) = (x-1)(x2+x+1)+3x(x-1)
=(x-1)(x2+x+1+3x)
=(x-1)(x2+4x+1)
Trả lời:
x4 - 3x3 + 3x2 - x
= x ( x3 - 3x2 + 3x - 1 )
= x ( x - 1 )3
Ta có :
\(x^4-3x^3+3x^2-x\)
\(=x\left(x^3-3x^2+3x-1\right)\)
\(=x\left(x-1\right)^3\)
Vậy ..........
\(x^8+3x^4+4\)
\(=\left(x^8-x^6+2x^4\right)+\left(x^6-x^4+2x^2\right)+\left(2x^4-2x^2+4\right)\)
\(=x^4\left(x^4-x^2+2\right)+x^2\left(x^4-x^2+2\right)+2\left(x^4-x^2+2\right)\)
\(=\left(x^4+x^2+2\right)\left(x^4-x^2+2\right)\)
\(4x^4+4x^3+5x^2+2x+1\)
\(=\left(4x^4+2x^3+2x^2\right)+\left(2x^3+x^2+x\right)+\left(2x^2+x+1\right)\)
\(=2x^2\left(2x^2+x+1\right)+x\left(2x^2+x+1\right)+\left(2x^2+x+1\right)\)
\(=\left(2x^2+x+1\right)^2\)
Kết quả: Phân tích thành nhân tử
\(\left(x-1\right)^2\left(x+2\right)\)
x3 - 3x2 - 3x - 1 -y3
= (x3 - y3) - (3x2 + 3x) - 1
= [(x-y)x2 + (x-y)xy + (x-y)y2 ] - 3x(x+1) -1
= (x-y)(x2+xy+y2) - 3x(x+1) - 1
ta có: x3 +1-3x2-3x
=(x+1)(x2 -x+1)-3x(x+1)
=(x+1)(x2 -x+1-3x)
=(x+1)(x2-4x+1)
có -1 thì không phân tích được, còn nếu là +1 thì phân tích được, bạn xem lại đề
\(\left(3x-1\right)^2-\left(x+3\right)^2\)
\(=\left(3x-1+x+3\right)\left(3x-1-x-3\right)\)
\(=\left(4x+2\right)\left(2x-4\right)\)
\(=4\left(2x+1\right)\left(x-2\right)\)
\(x^3-3x\)
\(=x\left(x^2-3\right)\)
\(=x\left(x+\sqrt{3}\right)\left(x-\sqrt{3}\right)\)