Question

[An Tuyết Thần]

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a)\(2a^2b+4ab^2-a^2c+ac^2-4b^2c+2bc^2-4abc\)

b) \(a^3+b^3+c^3-3abc\)

c) \(\left(a-x\right)y^3-\left(a-y\right)x^3+\left(x-y\right)a^3\)

Answer 1

[Lâm Khánh Ngọc]

b) a³ + b³ + c³ - 3abc

= ( a + b)³ - 3ab - 3ba + c - 3abc

= (a³ + 3a²b + 3ab² + b³) + c³ - (3a²b + 3ab² + 3ab) 

= (a + b)³ + c² - 3ab(a + b + c)

= (a + b + c) [ (a  + b)² - ( a + b )c + c^2 ]  - 3ab(a + b + c)

=  ( a + b + c ) ( a² + b² + 2ab - ac - bc + c² -3ab )

=  ( a + b + c ) ( a² + b² + c² - ab - ac - bc