Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(4x^3\left(x^2+x\right)-\left(x^2+x\right)=\left(x^2+x\right)\left(4x^3-1\right)\)
b)\(\left(1-2a+a^2\right)-\left(b^2-2bc+c^2\right)=\left(1-a\right)^2-\left(b-c\right)^2=\)\(\left(1-a+b-c\right)\left(1-a-b+c\right)\)
lm tiếp câu c
c) \(C=\left(x-7\right)\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)-72\)
\(=\left[\left(x-7\right)\left(x-2\right)\right]\left[\left(x-5\right)\left(x-4\right)\right]-72\)
\(=\left(x^2-9x+14\right)\left(x^2-9x+20\right)-72\)
Đặt \(x^2-9x+17=a\) ta có:
\(C=\left(a-3\right)\left(a+3\right)-72\)
\(=a^2-9-72\)
\(=a^2-81=\left(a-9\right)\left(a+9\right)\)
Thay trở lại ta được: \(C=\left(x^2-9x++8\right)\left(x^2-9x+26\right)\)
a/Dùng hằng đẳng thức A2-B2=(A+B)(A-B) phân tích được ngay
\(\left(x-y+4\right)^2-\left(2x+3y-1\right)^2\)
\(=\left(x-y+4+2x+3y-1\right)\left(x-y+4-2x-3y+1\right)\)
=\(\left(3x-2y+3\right)\left(4-x-4y\right)\)
b/Chắc chỉ phân tích hằng đẳng thức (A-B)2=A2-2ab+B2
\(49\left(y-4\right)^2-9y^2-3y-36=49y^2-392y+784-9y^2-3y-36\)
\(=40y^2-395y+748\)
Mình dùng biệt thức cho ra nghiệm vô tỉ, không biết cho phải tại mình tính sai hay đề thiếu nữa
c/Khai triển biểu thức ban đầu ta được
\(x\left(x-y\right)+y\left(y-x\right)=x^2-xy+y^2-xy=x^2-2xy+y^2=\left(x-y\right)^2\)
a)
\((x^2+x)^2+3(x^2+x)+2\)
\(=(x^2+x)^2+(x^2+x)+2(x^2+x)+2\)
\(=(x^2+x)(x^2+x+1)+2(x^2+x+1)\)
\(=(x^2+x+2)(x^2+x+1)\)
b) \(x(x+1)(x+2)(x+3)+1\)
\(=[x(x+3)][(x+1)(x+2)]+1\)
\(=(x^2+3x)(x^2+3x+2)+1\)
\(=(x^2+3x)^2+2(x^2+3x)+1\)
\(=(x^2+3x+1)^2\)
c) \((x^2+x+1)(x^2+3x+1)+x^2\)
\(=(x^2+x+1)[(x^2+x+1)+2x]+x^2\)
\(=(x^2+x+1)^2+2x(x^2+x+1)+x^2\)
\(=(x^2+x+1+x)^2\)
\(=(x^2+2x+1)^2=[(x+1)^2]^2=(x+1)^4\)
d) \((x^2+1)^2-4x(1-x^2)\)
\(=(x^2+1)^2+4x(x^2-1)\)
\(=(x^2+1)^2+(x-1)(4x^2+4x)\)
\(=(x^2+1)^2+(x-1)[4x^2+4+(4x-4)]\)
\(=(x^2+1)^2+(4x^2+4)(x-1)+(4x-4)(x-1)\)
\(=(x^2+1)^2+2(x^2+1)(2x-2)+(2x-2)^2\)
\(=(x^2+1+2x-2)^2=(x^2+2x-1)^2\)
a,(x-y)^2-2(x+y)+1 b, x^2-y^2+4x+4 c, 4x^2-y^2+8(y-2)
=(x-y-1)^2 =(x^2+4x+4)-y^2 =4x^2-y^2+8y-16
=(x+2)^2-y^2 =4x^2-(y^2-8y+16)
=(x+2-y)(x+2+y) =4x^2-(y-4)^2
a) (x+y)2-2(x+y)+1=(x+y-1)2
b) x2-y2+4x+4 = (x2+4x+4)-y2=(x+2)2-y2=(x+y+2)(x-y+2)
c)4x2-y2+8(y-2) = 4x2-(y2-8y+16) = (2x)2-(y-4)2=(2x+y-4)(2x-y+4)
d)x3-2x2+2x-4 = x2(x-2)+2(x-2) = (x-2)(x2+2)
e)xy-4+2x-2y=x(y+2) - 2(y+2) = (x-2)(y+2)
b)\(\left(x^2-8\right)^2+36\)
\(=x^4-16x^2+100\)
\(=x^4+20x^2+100-36x^2\)
\(=\left(x^2+10\right)^2-36x^2\)
\(=\left(x^2-6x+10\right)\left(x^2+6x+10\right)\)
c)81x4+4
=81x4+36x2+4-36x2
=(9x2+2)2-(6x)2
=(9x2+6x+2)(9x2-6x+2)