Question

[Nguyễn Thanh Hằng]

phân tích đa thức thành nhân tử

a) 4x³ + 4x² + 6x                  b) x³ + 4x² - 29x + 24

c) x³ + 21x² + 134x + 240            d) 25x³ - 25x²y - x + y

e) 2x⁵y - 4x³y + 2xy                   g) x³ - 3x + 2

Answer 1

[Nguyễn Thanh Hằng]

giúp mk với mọi người ơi

Answer 2

[l҉o҉n҉g҉ d҉z҉]

a) 4x³ + 4x² + 6x

= 2x( 2x² + 2x + 3 )

b) x³ + 4x² - 29x + 24

= x³ + 8x² - 4x² - 32x + 3x + 24

= ( x³ - 4x² + 3x ) + ( 8x² - 32x + 24 )

= x( x² - 4x + 3 ) + 8( x² - 4x + 3 )

= ( x² - 4x + 3 )( x + 8 )

= ( x² - x - 3x + 3 )( x + 8 )

= [ x( x - 1 ) - 3( x - 1 ) ]( x + 8 )

= ( x - 1 )( x - 3 )( x + 8 )

c) x³ + 21x² + 134x + 240

= x³ + 10x² + 11x² + 110x + 24x + 240

= ( x³ + 11x² + 24x ) + ( 10x² + 110x + 240 )

= x( x² + 11x + 24 ) + 10( x² + 11x + 24 )

= ( x + 10 )( x² + 11x + 24 )

= ( x + 10 )( x² + 3x + 8x + 24 )

= ( x + 10 )[ x( x + 3 ) + 8( x + 3 ) ]

= ( x + 10 )( x + 8 )( x + 3 )

d) 25x³ - 25x²y - x + y

= 25x²( x - y ) - 1( x - y )

= ( x - y )( 25x² - 1 )

= ( x - y )( 5x - 1 )( 5x + 1 )

e) 2x⁵y - 4x³y + 2xy

= 2xy( x⁴ - 2x² + 1 )

Đặt t = x²

= 2xy( t² - 2t + 1 )

= 2xy( t - 1 )²

= 2xy( x² - 1 )²

= 2xy[ ( x - 1 )( x + 1 ) ]²

= 2xy( x - 1 )²( x + 1 )²

g) x³ - 3x + 2 

= x³ + 2x² - 2x² - 4x + x + 2

= ( x³ - 2x² + x ) + ( 2x² - 4x + 2 )

= x( x² - 2x + 1 ) + 2( x² - 2x + 1 )

= ( x + 2 )( x² - 2x + 1 )

= ( x + 2 )( x - 1 )²