Câu hỏi của Bui Thi Thu Phuong

Question

Phân tích đa thức thành nhân tử:2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2-a^4-b^4-c^4

Thắng Nguyễn · Accepted Answer

2a2b2+2b2c2+2a2c2-a4-b4-c4=4a2c2-(a4+b4+c4-2a2b2+2a2c2-2b2c2)=4a2c2-(a2-b2+c2)2=(2ac+a2-b2+c2)(2ac-a2+b2-c2)=[(a+c)2-b2][b2-(a-c)2]=(a+b+c)(a+c-b)(b+a-c)(b-a+c)Câu trả lời: 2a2b2+2b2c2+2a2c2-a4-b4-c4=4a2c2-(a4+b4+c4-2a2b2+2a2c2-2b2c2)=4a2c2-(a2-b2+c2)2=(2ac+a2-b2+c2)(2ac-a2+b2-c2)=[(a+c)2-b2][b2-(a-c)2]=(a+b+c)(a+c-b)(b+a-c)(b-a+c)

Steolla · Answer

a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=ca+b+c=x-y-z+z-x=ođưa về như bài bd)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chunge)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)Câu trả lời: a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=ca+b+c=x-y-z+z-x=ođưa về như bài bd)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chunge)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP