Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: M(x)=x4+2x2+1
1. Thay x=1 vào M(x) ta được: M(1)=1+2.1+1=4
Thay x=-1 vào M(x) ta được: M(-1)=(-1)2+2.(-1)2+1=4
2. Đặt t=x2 (t\(\ge\)0)
Ta được: M(t)=t2+2t+1=(t+1)2=0
\(\Leftrightarrow t=-1\) (KTM)
\(\Rightarrow\) M(x) vô nghiệm (dpcm)
Bạn tham khảo nha, không hiểu thì cứ hỏi mình nha
a) \(f\left(x\right)=2x^6+3x^2+5x^3-2x^2+4x^4-x^3+1-4x^3-x^4\)
\(f\left(x\right)=2x^6+\left(4-1\right)x^4+\left(5-1-4\right)x^3+\left(3-2\right)x^2+1\)
\(f\left(x\right)=2x^6+3x^4+x^2+1\)
b) \(2.1+3.1+1+1=7\)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}x^6\ge0\\x^4\ge0\\x^2\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow2x^6+3x^4+x^2\ge0\Rightarrow2x^6+3x^4+x^2+1\ge1\)
=> f(x) >=1 => dpcm
Bài 1:
a) \(x^2+7x-8=x^2+2.x.\frac{7}{2}+\frac{49}{4}-\frac{81}{4}\)
\(=\left(x+\frac{7}{2}\right)^2-\frac{81}{4}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{7}{2}\right)^2=\frac{81}{4}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{7}{2}=\frac{9}{2}\\x+\frac{7}{2}=\frac{-9}{2}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-8\end{cases}}\)
Vậy nghiệm của đa thức m(x) là 1 hoặc -8
b) \(\left(x-3\right)\left(16-4x\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\16-4x=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=4\end{cases}}\)
Vậy nghiệm của đa thức g(x) là 3 hoặc 4
c) \(5x^2+9x+4=0\)
\(\Rightarrow x^2+\frac{9}{5}x+\frac{4}{5}=0\)
\(\Rightarrow x^2+2x.\frac{9}{10}+\frac{81}{100}-\frac{1}{100}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{9}{10}\right)^2-\frac{1}{100}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{9}{10}\right)^2=\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{9}{10}=\frac{1}{10}\\x+\frac{9}{10}=\frac{-1}{10}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-4}{5}\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy...
1. a)
\(h\left(0\right)=1+0+0+....+0=1\)
\(h\left(1\right)=1+\left(1+1+....+1\right)\)
( x thừa số 1)
\(=x+1\)
Với x là số chẵn
\(h\left(-1\right)=1+\left(-1\right)+\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^3+...+\left(-1\right)^{x-1}+\left(-1\right)^x=1-1+1-1+...-1+1-1=-1\)
Với x là số lẻ
\(h\left(-1\right)=1-1+1-1+1-....+1-1\) =0
b) Tương tự
(x2 - x + 1)2 - 5x(x2 - x + 1) + 4x2
Đặt x2 - x + 1 = a
<=> a2 - 5xa + 4x2 = x2 - 4xa - xa + 4x2
= a(a - 4x) - x(a - 4x) = (a - x)(a - 4x)
= (x2 - x + 1 - x)(x2 - x + 1 - 4x)
= (x2 - 2x + 1)(x2 - 5x + 1) = (x - 1)2(x2 - 5x + 1)
Đặt x2 - x + 1 = y
đthức <=> y2 - 5xy + 4x2
= y2 - xy - 4xy + 4x2
= y( y - x ) - 4x( y - x )
= ( y - x )( y - 4x )
= ( x2 - x + 1 - x )( x2 - x + 1 - 4x )
= ( x2 - 2x + 1 )( x2 - 5x + 1 )
= ( x - 1 )2( x2 - 5x + 1 )