TA
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HA
1
MT
7 tháng 7 2016
a3+b3+c3-3abc=(a+b)3+c3-3a2b-3ab2-3abc
=(a+b+c)[(a+b)2-(a+b).c+c2]-3ab.(a+b+c)
=(a+b+c)(a2+b2+c2-ac-bc-ab)
NV
5
27 tháng 9 2019
\(a^3+b^3+c^3-3abc\)
\(=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+c^3-3a^2b-3ab^2-3abc\)
\(=\left(a+b\right)^3+c^3-\left(3a^2b+3ab^2+3abc\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)[\left(a+b\right)^2-c\left(a+b\right)+c^2]-3ab\left(a+b+c\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2\right)-3ab\left(a+b+c\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2-3ab\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-ab\right)\)
27 tháng 9 2019
a3+b3+c3−3abca^3+b^3+c^3-3abca3+b3+c3−3abc
=a3+3a2b+3ab2+b3+c3−3a2b−3ab2−3abc=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+c^3-3a^2b-3ab^2-3abc=a3+3a2b+3ab2+b3+c3−3a2b−3ab2−3abc
=(a+b)3+c3−(3a2b+3ab2+3abc)=\left(a+b\right)^3+c^3-\left(3a^2b+3ab^2+3abc\right)=(a+b)3+c3−(3a2b+3ab2+3abc)
=(a+b+c)[(a+b)2−c(a+b)+c2]−3ab(a+b+c)=\left(a+b+c\right)[\left(a+b\right)^2-c\left(a+b\right)+c^2]-3ab\left(a+b+c\right)=(a+b+c)[(a+b)2−c(a+b)+c2]−3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a2+2ab+b2−ac−bc+c2)−3ab(a+b+c)=\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2\right)-3ab\left(a+b+c\right)=(a+b+c)(a2+2ab+b2−ac−bc+c2)−3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a2+2ab+b2−ac−bc+c2−3ab)=\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2-3ab\right)=(a+b+c)(a2+2ab+b2−ac−bc+c2−3ab)
=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−ac−ab)=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-ab\right)=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−ac−ab)
7 tháng 3 2020
đêm hôm khuya khoắt đăng lên lm j :v
\(\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3\)
\(=\left(a+b+c-a\right)\left(3x^2+b^2+c^2+3ab+2bc+3ac\right)-\left(b^3+c^3\right)\)
\(=\left(3a^2+b^2+c^2+3ab+2ac-b^2+bc-c^2\right)\left(b+c\right)\)
\(=\left(3a^2+3ab+3ac+3bc\right)\left(b+c\right)\)
\(=3\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)\)
AK
19 tháng 7 2018
\(\left(a+b\right)^3-\left(a-b\right)^3\)
\(=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-\left(a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\right)\)
\(=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-a^3+3a^2b-3ab^2+b^3\)
\(=6a^2b+2b^3\)
\(=2b\left(3a^2+b^2\right)\)
A
19 tháng 7 2018
a/\(\left(a+b\right)^3-\left(a-b\right)^3\)
\(=\left(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\right)-\left(a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\right)\)\(=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-a^3+3a^2b-3ab^2+b^2\)
\(=6ab^2+2b^3\)(rút gọn hết)
b/\(x^3+y^3+z^3-3xyz\)
\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x-y\right)+z^3-3xyz\)
\(=\left[\left(x+y\right)^3+z^3\right]-3xy\left(x+y+z\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)^3-3z\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)-3xy\left(x-y-z\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y+z\right)^2-3z\left(x+y\right)-3xy\right]\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2+2xy-2xz+2xz+2xy-3xz-3yz-3xy\right).\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz\right)\)
Hok tốt
HM
1
21 tháng 10 2016
Vì mình mới họ định lí mới nên minhfm uốn làm thử nếu cậu không hiểu tì hỏi mình để mình làm cách bình thường .
a ) Áp dụng định lí Bezout :
Đặt \(f\left(x\right)=x^3-7x-6,\) ta thấy \(f\left(-1\right)=0\) nên \(-1\) là một ước của \(f\left(x\right)\).
Vậy \(f\left(x\right)\) chia hết cho \(\left(x+1\right)\). Ta có : \(f\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x^2-x-6\right)\)
\(x^2-x-6=\left(x+2\right)\left(x-3\right)\).
Kết quả \(f\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)\)
b ) Áp dụng định lí Bezout :
Đặt \(f\left(x\right)=x^3-19x-30.\)Xét một số ước của 30 , ta được \(f\left(-2\right)=0\).
Ta chia \(f\left(x\right)\) cho \(\left(x+2\right);f\left(x\right)=\left(x+2\right)\left(x^2-2x-15\right)\)
\(x^2-2x-15\) nhận \(x=5\) làm nghiệm .
Do vậy \(f\left(x\right)=\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x-5\right)\)
Chúc bạn học tốt 
LD
22 tháng 9 2019
a^3+b^3+3a^2b+3ab^2+a^3-b^3-3a^2b+3ab^2
=2a^3+6ab^2=2a(a^2+3b^2)