LN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
13 tháng 1 2024
Bài 1:
\(a,x^4+5x^2+9\\=(x^4+6x^2+9)-x^2\\=[(x^2)^2+2\cdot x^2\cdot3+3^2]-x^2\\=(x^2+3)^2-x^2\\=(x^2+3-x)(x^2+3+x)\)
\(b,x^4+3x^2+4\\=(x^4+4x^2+4)-x^2\\=[(x^2)^2+2\cdot x^2\cdot2+2^2]-x^2\\=(x^2+2)^2-x^2\\=(x^2+2-x)(x^2+2+x)\)
\(c,2x^4-x^2-1\\=2x^4-2x^2+x^2-1\\=2x^2(x^2-1)+(x^2-1)\\=(x^2-1)(2x^2+1)\\=(x-1)(x+1)(2x^2+1)\)
T
13 tháng 1 2024
Bài 2:
\(a,\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)=120\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x+1\right)\left(x+4\right)\right]\cdot\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]=120\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)=120\) (1)
Đặt \(x^2+5x+5=y\), khi đó (1) trở thành:
\(\left(y-1\right)\left(y+1\right)=120\)
\(\Leftrightarrow y^2-1=120\)
\(\Leftrightarrow y^2=121\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=11\\y=-11\end{matrix}\right.\)
+, TH1: \(y=11\Leftrightarrow x^2+5x+5=11\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+6x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)+6\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-6\end{matrix}\right.\left(\text{nhận}\right)\)
+, TH2: \(y=-11\Leftrightarrow x^2+5x+5=-11\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x+16=0\)
\(\Leftrightarrow\left[x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{5}{2}+\left(\dfrac{5}{2}\right)^2\right]-\dfrac{25}{4}+16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{39}{4}=0\)
Ta thấy: \(\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{39}{4}\ge\dfrac{39}{4}>0\forall x\)
Mà \(\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{39}{4}=0\)
\(\Rightarrow\) loại
Vậy \(x\in\left\{1;-6\right\}\).
\(b,\) Đề thiếu vế phải rồi bạn.
3 tháng 10 2016
a) \(2a-4b=2\left(a-2b\right)\)
c) \(2ax-2ay+2a=2a\left(x-y+1\right)\)
e) \(3xy\left(x-4\right)-9x\left(4-x\right)=3x\left(x-4\right)\left(y+3\right)\)
b,d xem lại đề
LN
22 tháng 8 2021
\(a.25^2-4a^2+12ab-9b^2\\ =25^2-\left(4a^2+12ab-9b^2\right)\\ =25^2-\left(2a-3b\right)^2\\ =\left(25-2a+3b\right)\left(25+2a-3b\right)\\ b.x^3+x^2y-xy^2-y^3\\ =x^2\left(x+y\right)-y^2\left(x+y\right)\\ =\left(x+y\right)\left(x^2-y^2\right)\\ =\left(x+y\right)\left(x+y\right)\left(x-y\right)\\ =\left(x+y\right)^2\left(x-y\right)\)
22 tháng 8 2021
a: Ta có: \(25x^2-4a^2+12ab-9b^2\)
\(=25x^2-\left(2a-3b\right)^2\)
\(=\left(5x-2a+3b\right)\left(5x+2a-3b\right)\)
b: Ta có: \(x^3+x^2y-xy^2-y^3\)
\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+xy\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)^2\)
4 tháng 2 2022
\(=x^2\left(a+b\right)-6x\left(a+b\right)+9\left(a+b\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(x^2-6x+9\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(x-3\right)^2\)
8 tháng 8 2022
bn làm sai rồi kìa bn
-6x nhân với b là ra âm 6bx rùi bn
mà đề cho là dương 6bx
29 tháng 10 2016
\(\left(a+b+c\right)^2+\left(a+b-c\right)^2-4c\)
\(=\left(a+b\right)^2+2.c\left(a+b\right)+c^2+\left(a+b\right)^2-2.c\left(a+b\right)+c^2-4c^2\)
\(=a^2+2ab+b^2+2ca+2cb+c^2+a^2+2ab+b^2-2ca-2cb+c^2-4c^2\)
\(=2a^2+4ab+2b^2-2c^2\)
\(=2\left(a^2+2ab+b^2-c^2\right)\)
\(=2\left[\left(a+b\right)^2-c^2\right]\)
\(=2\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)\)
= ( 9b^2 - 6b + 1 ) + 4c^2
= ( 3b - 1 )^2 + 4c^2
= ( 3b - 1 + 4c )( 3b - 1 - 4c )