KL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
1
ML
10 tháng 7 2015
\(4\left(x+5\right)\left(x+12\right)\left(x+6\right)\left(x+10\right)-3x^2\)
\(=2\left(x^2+60+17x\right).2\left(x^2+60+16x\right)-3x^2\)
\(=\left(2x^2+120+33x+x\right)\left(2x^2+120+33x-x\right)-3x^2\)
\(=\left(2x^2+120+33x\right)^2-x^2-3x^2\)
\(=\left(2x^2+120+33x\right)^2-4x^2\)
\(=\left(2x^2+120+33x+2x\right)\left(2x^2+120+33x-2x\right)\)
\(=\left(2x^2+35x+120\right)\left(2x^2+31x+120\right)\)
\(=\left(2x^2+35x+120\right)\left(x+8\right)\left(2x+15\right)\)
TQ
0
HT
2
MT
21 tháng 8 2015
4( x+5) ( x+6) (x+10) ( x+12) -3x2
=4(x+5)(x+12)(x+6)(x+10)-3x2
=4.(x2+17x+60)(x2+16x+60)-3x2
Đặt t=x2+16x+60 ta được:
4.(t+x).t-3x2
=4t2+4tx-3x2
=4t2-2tx+6tx-3x2
=2t.(2t-x)+3x.(2t-x)
=(2t-x)(2t+3x)
thay t=x2+16x+60 ta được:
[2.(x2+16x+ 60)-x][2.(x2+16x+60)+3x]
=(2x2+32x+120-x)(2x2+32x+120+3x)
=(2x2+31x+120)(2x2+35x+120)
=(2x2+16x+15x+120)(2x2+35x+120)
=[2x.(x+8)+15.(x+8)](2x2+35x+120)
=(x+8)(2x+15)(2x2+35x+120)
4 tháng 12 2016
4( x+5) ( x+6) (x+10) ( x+12) -3x 2
=4(x+5)(x+12)(x+6)(x+10)-3x 2
=4.(x 2+17x+60)(x 2+16x+60)-3x 2
Đặt t=x 2+16x+60 ta được: 4.(t+x).t-3x 2
=4t 2+4tx-3x 2
=4t 2 -2tx+6tx-3x 2
=2t.(2t-x)+3x.(2t-x)
=(2t-x)(2t+3x)
thay t=x 2+16x+60 ta được: [2.(x 2+16x+ 60)-x][2.(x 2+16x+60)+3x]
=(2x 2+32x+120-x)(2x 2+32x+120+3x)
=(2x 2+31x+120)(2x 2+35x+120)
=(2x 2+16x+15x+120)(2x 2+35x+120)
=[2x.(x+8)+15.(x+8)](2x 2+35x+120)
=(x+8)(2x+15)(2x 2+35x+120)
HA
1
TA
8 tháng 8 2017
\(4.\left(x+5\right)\left(x+6\right)\left(x+10\right)\left(x+12\right)-3x^2\)
\(=4.\left[\left(x+5\right)\left(x+12\right)\right].\left[\left(x+6\right)\left(x+10\right)\right]-3x^2\)
\(=4.\left(x^2+17x+60\right)\left(x^2+16x+60\right)-3x^2\)
Đặt \(a=x^2+16x+60\) ta có :
\(4a.\left(a+x\right)-3x^2=4a^2+4ax+x^2-4x^2=\left(2a+x\right)^2-\left(2x\right)^2\)
\(=\left(2a+x-2x\right)\left(2a+x+2x\right)=\left(2a-x\right)\left(2a+3x\right)\)
Thay a , ta có ;
\(\left(2a-x\right)\left(2a+3x\right)=\left[2.\left(x^2+16x+60\right)-x\right].\left[2.\left(x^2+16x+60\right)+3x\right]\)
\(=\left(2x^2+32x+120-x\right)\left(2x^2+32x+120+3x\right)\)
\(=\left(2x^2+31x+120\right)\left(2x^2+35x+120\right)\)
\(=\left(2x^2+16x+15x+120\right)\left(2x^2+35x+120\right)\)
\(=\left[2x.\left(x+8\right)+15.\left(x+8\right)\right]\left(2x^2+35x+120\right)\)
\(=\left(x+8\right)\left(2x+15\right)\left(2x^2+35x+120\right)\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
21 tháng 6 2016
Đây là một dạng phân tích thừa số nguyên tố khá quen, cô sẽ hướng dẫn e nhé :) Ta cần ghép các hạng tử để xuất hiện các thành phần chứa biến giống nhau.
\(A=\left(4x+1\right)\left(12x-1\right)\left(3x+2\right)\left(x+1\right)-4=\left(4x+1\right)\left(3x+2\right)\left(12x-1\right)\left(x+1\right)-4\)
\(=\left(12x^2+11x+2\right)\left(12x^2+11x-1\right)-4\)
Đặt \(12x^2+11x+2=t\Rightarrow A=t\left(t-3\right)-4=t^2-3t-4=\left(t-4\right)\left(t+1\right)\)
Quay lại biến x ta có: \(A=\left(12x^2+11x-2\right)\left(12x^2+11x+3\right)\)
Câu sau tương tự nhé :)
N
0
14 tháng 11 2019
a) đề thế này\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)
\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)(1)
Đặt \(x^2+7x+11=t\)vào (1) ta được:
\(\left(t-1\right)\left(t+1\right)-24\)
\(=t^2-1-24\)
\(=t^2-25\)
\(=\left(t-5\right)\left(t+5\right)\)Thay \(t=x^2+7x+11\)ta được:
\(\left(x^2+7x+11-5\right)\left(x^2+7x+11+5\right)\)
\(=\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)
\(=\left(x^2+x+6x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)
b) Phân tích sẵn rồi còn phân tích gì nưa=))
14 tháng 11 2019
\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)( Làm đề theo Lê Tài Bảo Châu )
\(=\left[\left(x+2\right)\left(x+5\right)\right]\left[\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right]-24\)
\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)
\(=\left[\left(x^2+7x+11\right)-1\right]\left[\left(x^2+7x+11\right)+1\right]-24\)
\(=\left(x^2+7x+11\right)^2-1-24\)
\(=\left(x^2+7x+11\right)^2-25\)
\(=\left(x^2+7x+11-5\right)\left(x^2+7x+11+5\right)\)
\(=\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)
\(=\left(x^2+x+6x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)
LT
0
\(4\left(x+5\right)\left(x+6\right)\left(x+10\right)\left(x+12\right)-3x^2\)
\(=4\left[\left(x+5\right)\left(x+12\right)\right]\left[\left(x+6\right)\left(x+10\right)\right]-3x^2\)
\(=4\left(x^2+17x+60\right)\left(x^2+16x+60\right)-3x^2\)
\(=\left(2x^2+34x+120\right)\left(2x^2+32x+60\right)-3x^2\)
\(=\left(2x^2+33x+120\right)^2-x^2-3x^2\)
\(=\left(2x^2+33x+120-2x\right)\left(2x^2+33x+120+2x\right)\)
\(=\left(2x+15\right)\left(x+8\right)\left(2x^2+35x+120\right)\)