Question

[Bùi Thảo]

Phân tích đa thức dau thành nhân tử

a)x^2+2x-4y^2-4y

b)x^4-6x^3+54x-81

c)ax^2+ax-bx^2-bx-a+b

d)(x^2+y^2-2)-(2xy-2)^2

Answer 1

[Đặng Minh Triều]

a)x^2+2x-4y^2-4y

=(x²-4y²)+(2x-4y)

=(x-2y)(x+2y)+2.(x-2y)

=(x-2y)(x+2y+2)

b)x^4-6x^3+54x-81

=(x⁴-81)+(-6x³+54x)

=(x²-9)(x²+9)-6x.(x²-9)

=(x²-9)(x²+9-6x)

=(x-3)(x+3)(x-3)²

=(x-3)³(x+3)

c)ax^2+ax-bx^2-bx-a+b

=(ax²-bx²)+(ax-bx)+(-a+b)

=x².(a-b)+x.(a-b)-(a-b)

=(a-b)(x²+x+1)