Question

[Lee Jong-suk]

Phân tích:

a) A = x⁴ - 6x³ + 11x² - 6x + 1 thành tích của hai tam thức bậc hai với hệ số nguyên.

b) B = x⁴ - x³ + 2x² - 11x - 5 thành tích của hai tam thức bậc hai với hệ số nguyên và hệ số cao nhất đều mang dấu dương.

Answer 1

[The Neil]

A=x^4-6x^3+11x^2-6x+1

= x^4-6x^3+9x^2+2x^2-6x+1

=(x^2-3x)^2-2(x^2-3x)+1

=(x^2-3x+1)^2

B=x4−x3+2x2−11x−5

=x^4+x^3+5x^2-2x^3-2x^2-10x-x^2-x-5

=x^4+x^3+5x^2−2x^3−2x^2−10x−x^2−x−5

=x^2(x^2+x+5)-2x(x^2+x+5)-(x^2+x+5)

=(x^2-2x-1)(x^2+x+5)