Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phân số thứ 20 dãy số sau :
\(\frac{1}{3}\); \(\frac{1}{15};\frac{1}{35};\frac{1}{63};............\)
Ta có
\(\frac{1}{3}=\frac{1}{1.3}\)
\(\frac{1}{15}=\frac{1}{3.5}\)
\(\frac{1}{35}=\frac{1}{5.7}\)
\(\frac{1}{63}=\frac{1}{7.9}\)
Thực hiện phép tính:
\(\left(20-1\right).2+1=39\)
\(\Rightarrow\) Phân số thứ 20 của dãy là \(\frac{1}{39.40}=\frac{1}{1599}\)
bạn phải cho số cuối cùng thì mình mới làm được , nếu không có thì giáo viên của bạn cho sai đề
Ta có
\(\frac{2}{3\cdot4}=\frac{2}{\left(1+2\right)+\left(1+3\right)}\)
\(\frac{2}{4\cdot5}=\frac{2}{\left(2+2\right)\cdot\left(2+3\right)}\)
...
Phân số thứ n là \(\frac{2}{\left(n+2\right)\cdot\left(n+3\right)}\)\(n\in N\)
Phân số thứ 50 là \(\frac{2}{\left(50+2\right)\cdot\left(50+3\right)}=\frac{2}{52\cdot53}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{3\cdot4}+\frac{2}{4\cdot5}+...+\frac{2}{52\cdot53}\)
\(=2\cdot\left(\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...\frac{1}{52\cdot53}\right)\)
\(=2\cdot\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{52}-\frac{1}{53}\right)\)
\(=2\cdot\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{53}\right)=\left(\frac{50\cdot2}{159}\right)=\frac{100}{159}\)
Sao khó quá z trời , nhưng mình biết kết quả là: \(\frac{1}{1599}\)
Đúng k các bạn, đi
Ta thấy :
\(\frac{1}{3}=\frac{1}{1X3};\frac{1}{15}=\frac{1}{3X5};\frac{1}{35}=\frac{1}{5X7};\frac{1}{63}=\frac{1}{7X9}\)
=> Phân số tiếp theo là \(\frac{1}{9X11}\)
hay \(\frac{1}{99}\)
\(\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+\frac{1}{99}+\frac{1}{143}+\frac{1}{195}\)= \(\frac{2}{15}\)
=>5x=\(5\frac{1}{3}:\frac{2}{5}\)
=>5x=\(\frac{40}{3}\)
=>x=\(\frac{8}{3}\)
S=1/3 + 1/15 + 1/35 + 1/63 + 1/99
=>S=1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+1/9*11
Nhân cả hai vế với 2 ta được:
=>2S=1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11
=>2S=1-1/11
=>2S=11/11-1/11
=>2S=10/11
=>S=10/11 : 2
=>S=5/11
Vậy S= 5/11
\(S=\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+\frac{1}{99}\)
\(S=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+\frac{1}{9.11}\)
\(S=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}\right)\)
\(S=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{11}\right)\)
\(S=\frac{1}{2}.\frac{10}{11}=\frac{5}{11}\)
a) \(\frac{4}{11}-\frac{7}{15}+\frac{7}{11}-\frac{5}{15}\)
\(=\left(\frac{4}{11}+\frac{7}{11}\right)-\left(\frac{7}{15}+\frac{5}{15}\right)\)
\(=1-\frac{4}{5}\)
\(=\frac{1}{5}\)
b) \(\frac{7}{3}-\frac{4}{9}-\frac{1}{3}-\frac{5}{9}\)
\(=\left(\frac{7}{3}-\frac{1}{3}\right)-\left(\frac{4}{9}+\frac{5}{9}\right)\)
\(=2-1\)
\(=1\)
c) \(\frac{1}{4}+\frac{7}{33}-\frac{5}{3}\)
\(=\frac{-1}{4}+\frac{-16}{11}\)
\(=\frac{-75}{44}\)
d) \(\frac{-3}{4}\times\frac{8}{11}-\frac{3}{11}\times\frac{1}{2}\)
\(=\frac{-6}{11}-\frac{3}{22}\)
\(=\frac{15}{22}\)
e) \(\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+\frac{1}{99}+\frac{1}{143}+\frac{1}{195}\)
\(=\frac{1}{3\times5}+\frac{1}{5\times7}+\frac{1}{7\times9}+\frac{1}{9\times11}+\frac{1}{11\times13}+\frac{1}{13\times15}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{15}\)
\(=\frac{4}{15}\)
\(A=\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+\frac{1}{21}+...+\frac{1}{120}\)
\(A=\frac{2}{20}+\frac{2}{30}+\frac{2}{42}+...+\frac{2}{240}\)
\(A=2.\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{240}\right)\)
\(A=2.\left(\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{15.16}\right)\)
\(A=2.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{15}-\frac{1}{16}\right)\)
\(A=2.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{16}\right)\)
\(A=2.\frac{3}{16}\)
\(A=\frac{3}{8}\)
\(B=\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+\frac{2}{63}+...+\frac{2}{399}\)
\(B=\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{19.21}\)
\(B=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{21}\)
\(B=\frac{1}{3}-\frac{1}{21}\)
\(B=\frac{2}{7}\)
xét: \(\frac{1}{3}=\frac{1}{1.3}\)
\(\frac{1}{15}=\frac{1}{3.5}\)
.....
thức hiện phép tính(20-1).2+1=39
=> phân số thứ 20là \(\frac{1}{39.41}=\frac{1}{1599}\)
Phân số thứ 20 của dãy là :\(\frac{1}{1599}\)