Question

[Ngọc Anh Nguyễn Thị]

Bài 5: Trong đợt quyên góp ủng hộ học sinh nghèo đến trường, ba phân đội thiếu niên gồm 50 bạn đã góp được 86 quyển sách và 228 quyển vở.Mỗi bạn trong phân đội 1 góp 1 quyển sách và 5 quyển vở, mỗi bạn trong phân đội 2 góp 2 quyển sách và 5 quyển vở, mỗi bạn trong phân đội 3 góp 2 quyển sách và 4 quyển vở.

Tính số thiếu niên có ở mỗi phân đội?

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Gọi số bạn ở phân đội 1, phân đội 2, phân đội 3 lần lượt là a(bạn),b(bạn),c(bạn)

(Điều kiện: \(a,b,c\in Z^+\))

Có tổng cộng là 50 bạn nên a+b+c=50(1)

Số quyển sách phân đội 1 quyên góp được là a(quyển)

Số quyển vở phân đội 1 quyên góp được là 5a(quyển)

Số quyển sách phân đội 2 quyên góp được là 2b(quyển)

Số quyển vở phân đội 2 quyên góp được là 5b(quyển)

Số quyển sách phân đội 3 quyên góp được là 2c(quyển)

Số quyển vở phân đội 3 quyên góp được là 4c(quyển)

Tổng số quyển sách là 86 quyển nên a+2b+2c=86(2)

Tổng số quyển vở là 228 quyển nên 5a+5b+4c=228(3)

Từ (1),(2),(3) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=50\\a+2b+2c=86\\5a+5b+4c=228\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}5a+5b+5c=250\\5a+10b+10c=430\\5a+5b+4c=228\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a+10b+10c-5a-5b-5c=430-250\\5a+10b+10c-5a-5b-4c=430-228\\a+b+c=50\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}5b+5c=180\\5b+6c=202\\a+b+c=50\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5b+6c-5b-5c=202-180\\b+c=36\\a+b+c=50\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}c=22\\b=36-22=14\\a=50-22-14=14\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Vậy: số bạn ở phân đội 1, phân đội 2, phân đội 3 lần lượt là 14(bạn),14(bạn),22(bạn)