Câu hỏi của ABC

Question

Hàm số y=2tanx +3sin $\frac{3x}{m}-\pi$ là hàm số tuần hoàn vs chu kì 2pi tổng gt m t/m là

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

$2tanx$ là hàm tuần hoàn với chu kì $\pi$

$sin\left(\frac{3}{m}x\right)$ là hàm tuần hoàn với chu kì $\frac{2\pi}{\frac{3}{\left|m\right|}}=\frac{2\left|m\right|\pi}{3}$

Để y là hàm tuần hoàn với chu kì $2\pi\Rightarrow$ $BCNN\left(\pi;\frac{2\left|m\right|\pi}{3}\right)=2\pi$

$\Rightarrow\frac{2\left|m\right|}{3}=2\Rightarrow m=\pm3\Rightarrow\sum m=0$

Câu trả lời:

$2tanx$ là hàm tuần hoàn với chu kì $\pi$

$sin\left(\frac{3}{m}x\right)$ là hàm tuần hoàn với chu kì $\frac{2\pi}{\frac{3}{\left|m\right|}}=\frac{2\left|m\right|\pi}{3}$

Để y là hàm tuần hoàn với chu kì $2\pi\Rightarrow$ $BCNN\left(\pi;\frac{2\left|m\right|\pi}{3}\right)=2\pi$

$\Rightarrow\frac{2\left|m\right|}{3}=2\Rightarrow m=\pm3\Rightarrow\sum m=0$