ND
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NK
2
NN
17 tháng 1 2021
a) Khi \(x>0\)thì hàm số đã cho đồng biến \(\Leftrightarrow3m-2>0\)
\(\Leftrightarrow3m>2\)\(\Leftrightarrow m>\frac{2}{3}\)
b) Khi \(x>0\)thì hàm số đã cho nghịch biến \(\Leftrightarrow3m-2< 0\)
\(\Leftrightarrow3m< 2\)\(\Leftrightarrow m< \frac{2}{3}\)
HT
8 tháng 6 2019
a/ \(=\left(x-\sqrt{7}\right)\left(x+\sqrt{7}\right)\)
b/ \(=\left(x-\sqrt{22}\right)\left(x+\sqrt{22}\right)\)
c/ sửa đề bài xíu: \(2\sqrt{7x}\Rightarrow2\sqrt{7}x\)
\(=\left(x+\sqrt{7}\right)^2\)
d/ sửa như câu c
\(=\left(x-\sqrt{23}\right)^2\)
31 tháng 12 2023
TH1: Lấy \(x_1;x_2\in R\) sao cho \(0< x_1< x_2\)
\(\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{a\cdot\left(x_1^2-x_2^2\right)}{x_1-x_2}=a\cdot\left(x_1+x_2\right)\)>0 vì \(x_1+x_2>0;a>0\)
=>Hàm số y=f(x)=ax2 đồng biến khi x>0 nếu a>0
TH2: Lấy \(x_1;x_2\in R^+;0< x_1< x_2\)
\(\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{a\cdot\left(x_1^2-x_2^2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{a\left(x_1-x_2\right)\left(x_1+x_2\right)}{x_1-x_2}\)
\(=a\left(x_1+x_2\right)< 0\)(vì x1+x2>0 và a<0)
=>Hàm số nghịch biến khi x>0
TH3: Lấy \(x_1;x_2\in R^-\) sao cho \(x_1< x_2< 0\)
\(\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{a\left(x_1^2-x_2^2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{a\left(x_1+x_2\right)\left(x_1-x_2\right)}{x_1-x_2}\)
\(=a\left(x_1+x_2\right)>0\) vì a<0 và x1+x2<0
=>Hàm số đồng biến khi x<0
PP
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 11 2021
Lời giải:
ĐK: \(\left\{\begin{matrix} x+2\neq 0\\ \frac{-2}{x+2}\geq 0\\ x^2+2x\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\neq -2\\ x+2<0\\ x(x+2)\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x< -2\)
Đáp án C.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 4 2020
a/ Để hàm số đồng biến khi x>0
\(\Leftrightarrow1-2m>0\Rightarrow m< \frac{1}{2}\)
b/ Để hàm số nghịch biến khi x>0
\(\Leftrightarrow4m^2-9< 0\Leftrightarrow-\frac{3}{2}< m< \frac{3}{2}\)
c/ Để hàm số đồng biến khi x<0
\(\Leftrightarrow m^2-3m< 0\Leftrightarrow0< m< 3\)
d/ Do \(m^2-2m+3=\left(m-1\right)^2+2>0\) ;\(\forall m\)
\(\Rightarrow\) Hàm số đồng biến khi x>0 với mọi m